На рис. 15 изображен простейший поршневой манометр, который состоит из цилиндрического поршня 1, притертого к цилиндру 2 с ми­нимально возможным зазором. Если на ниж­ний торец поршня действует измеряемое дав- ление р, то для его уравновешивания к порш­ню должна быть приложена сила Р. Уравнение равновесия с учетом силы трения на боковую поверхность поршня, возникшей при протека­нии жидкости или газа через зазор между поршнем и цилиндром под действием изме­ряемого давления, имеет вид

 = P-T,                 (3.1)

где F — геометрическая площадь поперечного сечения поршня; Т — сила жидкостного трения на боковую поверхность поршня.

После   преобразований   уравнение   (3.1) приводится к виду

Р-—V»                   (3-2)

где F + Т/р = F3(j, — эффективная (приведен­ная) площадь поршня.

Рис. 15. Простейший порш­невой манометр

Теоретические и экспериментальные иссле­дования показывают, что сила жидкостного трения Т пропорциональна действующему дав­лению. Поэтому эффективная площадь не зависит от давления, а следова­тельно, измеряемое давление прямо пропорционально уравновешиваю­щей его силе. Здесь не принимаются во внимание деформации поршня и цилиндра, которые необходимо учитывать при измерении высоких дав­лений.

Наиболее часто измеряемое давление уравновешивают весом грузов, что явно предпочтительно с точки зрения достижения высокой точности измерений, хотя и представляет известные неудобства в эксплуатации. Уравнение измерений (3.2) поршневого манометра в этом случае прини­мает вид

(3.3)

где т — масса грузов и поршня: g — ускорение свободного падения.

Благодаря высокой стабильности эффективной площади, которая определяется в основном геометрическими размерами папы поршень-цилиндр, а также возможности учета"" внешних влияний расчетными методами, поршневые манометры являются идеальными преобразова­телями давления в силу.

Наиболее существенное достоинство поршневых манометров со­стоит в том. что они непосредстьнно воспроизводят давление по опре­делению: давление равно силе, деленной на площадь поршня. Этот ме­тод так же, как и метод уравновешивания давления столбом «жидкости, является фундаментальным, т. е. измерение давления в конечном итоге сводится к измерению массы, длины и времени. Вышеизложенное по­зволяет сформулировать следующее определение.

Поршневой манометр — манометр, в котором действующее на пор­шень измеряемое давление преобразуется в силу и определяется но зна­чению силы, необходимой для ее уравновешивания. В наиболее распрос­траненных поршневых манометрах давление уравновешивается весом грузов. Такие манометры называются грузопоршневыми.

Уравнения (3.2) и (3.3) по своей структуре идентичны уравнениям измерений жидкостно-поршневых манометров (2.24) и (2.25). Действи­тельно, в обоих, случаях давление определяется по уравновешивающей его силе и площади твердой поверхности. Однако, между ними имеются существенные различия. Одно из обязательных условий, обеснечивай-щих возможность выполнения измерения — сохранение постоянства из­меряемого давления при его измерении. В жидкостно-поршневых мано­метрах зто достигается уравновешиванием измеряемого давления гидро­статическим давлением столба жидкости. Например, в колокольном манометре столб образуется в кольцевом пространстве между боковыми поверхностями колокола и сосуда, в которой залита разделительная жидкость (гидростатический затвор). В отличие от этого в поршневых манометрах постоянство давления в измерительной камере поддержива­ется благодаря гидравлическому сопротивлению протекания жидкости через зазор между поршнем и цилиндром (гидродинамический затвор). При этом ввиду малости зазора (1—2 мкм) гидравлическое сопротивле­ние позволяет поддерживать постоянство давления с допускаемыми от­клонениями. Не обеспечивая полную герметичность, гидродинамический затвор обладает очень важным преимуществом — измеряемое давление практически не влияет на размеры прибора, в то время как во всех жид­костных манометрах высота столба жидкости, необходимая для уравно­вешивания, прямо пропорциональна измеряемому давлению.

Для обеспечения чисто жидкостного трения в зазоре поршневой па­ры поршень вращают вокруг его оси относительно цилиндра или, наобо­рот, цилиндр вращают относительно поршня. Благодаря этому возника­ет эффект „гидравлического клина", на котором основана работа любо­го подшипника скольжения. При этом ось поршня центрируется относи­тельно оси цилиндра, что предотвращает непосредственный контакт меж­ду поверхностями поршня и цилиндра, а следовательно, и возможность

возникновения „сухого   нежидкостного трения и связанные с ним до­полнительные погрешности.

Рассмотрим более подробно основные теоретические закономернос­ти, связывающие метрологические и эксплуатационные характеристики поршневых манометров с геометрическими параметрами поршневых пар и физическими свойствами измерительной системы (рис. 16).

Согласно теории сила жидкостного трения, действующая на боковую поверхность поршня вдоль его оси Т = жИр(1 + h/r), или, принимая во внимание, что h/r <$C 1 и вторым членом в скобках можно пренебречь,

T=7rrh -р.               (3.4)

Тогда, подставляя значение Т в выражение

Vvv        £-* Svvs         для эФФективнои площади поршня (2.32), по-vvvJ       n   KSSSi        лучим

 (3.5)

где г — радиус поршня; h = R — г — радиаль­ный зазор между поршнем и цилиндром; R —радиус цилиндра.

Эффективная площадь поршня F^ явля­ется основным параметром поршневого мано­метра.

Как видно из (3.4), сила жидкостного тре­
ния не зависит от вязкости протекающей через
зазор жидкости и длины зазора / и пропорцио­
нальна измеряемому давлению. Поэтому эф-
Рис. 16. Связь метрологичес- фективная площадь поршня (3.5), равная по-
ких и эксплуатационных характеристик поршневых ма- "Усумме геометрических площадей поршня и нометров с геометрически- цилиндра, определяется только геометрически­ми параметрами поршневых ми размерами поршневой пары R и г и не зави-пар и физическими свойст- сит от
физических свойств рабочей жидкости вами измерительной систе- и измеряемого давления, если последнее не на­столько велико, чтобы существенно деформи­ровать поршневую пару.

При умеренных давлениях (менее 10 МПа) деформациями поршне­вой пары в большинстве случаев можно пренебречь. Поэтому можно при­нять, что эффективная площадь поршня постоянна во всем диапазоне из­мерений, а следовательно сила, необходимая для уравновешивания дав­ления, прямо пропорциональна измеряемому давлению: Р = ^эф " Р-

В этом состоит одно из важнейших достоинств поршневых маномет­ров. Изменения эффективной площади поршня при больших давлениях относительно малы и легко учитываются расчетными поправками.

Основные эксплуатационные характеристики — утечка рабочей жид­кости через зазор поршневой пары и продолжительность свободного вра­щения поршня по инерции.

Расход жидкости через зазор поршневой пары, который существен при проведении измерений, определяется уравнением

где ц — динамическая вязкость рабочей жидкости; / — длина зазора меж­ду поршнем и цилиндром, остальные обозначения прежние.

Как видно из (3.6), наиболее эффективно расход жидкости может быть уменьшен путем уменьшения зазора h и увеличения вязкости рабо­чей жидкости ц.

В идеальном случае было бы желательно изготовлять поршневые па­ры с зазором h, близким к нулю, когда утечка жидкости практически отсутствует, но это технологически неосуществимо. Как показала прак­тика применения и изготовления образцовых поршневых манометров, оптимальный эазор составляет 1—3 мкм. (Для сравнения напомним, что размеры средней бактерии составляют 5—6 мкм и, если бы она не была эластичной, то не смогла бы проникнуть в такой зазор). При этом в зави­симости от диапазона измерений применяют рабочие жидкости различной вязкости. Например, при измерении избыточных давлений не более 150—250 кПа в качестве .рабочей жидкости применяется керосин (ju = = 2 • 10"3
Па-с), а при измерении давления до 1000—2000 МПа — касто­ровое масло (ju = 1 Па-с). Таким образом, влияние увеличения давления на утечку во многом компенсируется увеличением вязкости рабочей жидкости. При этом, как правило, существенно уменьшают радиус порш­ня, что делает утечку жидкости практически постоянной.

Если давление жидкости измеряется в замкнутомобъеме,.то по мере утечки жидкости происходит ее замещение путем опускания поршня и благодаря этому давление уменьшается очень мало. Учитывая (3.6), ско­рость опускания поршня

                                             

Размеры поршневой пары h, г, I и вязкость рабочей жидкости ix выби­раются так, чтобы при заданном давлении скорость опускания обеспечи­вала возможность произвести измерение в положении поршня, близком к расчетному уровню. По скорости опускания поршня контролируют также зазор между поршнем и цилиндром. Согласно (3.7) зазор

h = ^    вм/г-у       17     .             (3.8)

Обеспечивая в большинстве случаев необходимую точность измере­ний, этот способ выгодно отличается от определения зазора по результа­там измерений радиусов поршня и цилиндра благодаря предельной прос­тоте его реализации.

Одна из важных характеристик поршневого манометра — продолжи­тельность свободного вращения поршня, которая определяется кривой

уменьшения скорости вращения во времени. Указанная закономерность имеет вид

со = со0 ‘

 е €t

(3.9)

J- h

где со0 — начальная угловая скорость вращения поршня; со — угловая скорость вращения поршня в момент времени; / — момент инерции поршня и наложенных на него грузов. Остальные обозначения прежние.

Контрольный вопрос № 4

■ Влияет ли вязкость жидкости, протекающей под действием давления через зазор между поршнем и цилиндром, иа эффек-■    тивную площадь поршня?

Если „да" — см. с. 47.  если „нет" — см. с. 50.

Как видно из (3.9), скорость вращения поршня уменьшается тем медленнее, чем меньше вязкость рабочей жидкости и размеры поршня ги/и чем больше момент инерции поршня с грузами и зазор h. Следует отметить, что при выборе оптимальных размеров поршневой пары необ­ходимо учитывать их влияние на утечки жидкости через зазор (3.6).

Измерительные системы поршневых манометров могут быть класси­фицированы по различным признакам: форме и конструкции поршне­вых пар, уравновешенности собственного веса поршня и способам его уравновешивания, видам измеряемой среды, способам уравновешивания измеряемого давления, назначению поршневого манометра, виду измеря­емого давления и пр.

Основные конструктивные формы цилиндрических поршневых пар, представленные на рис. 17, позволяют осуществить преобразование из­меряемого давления в силу или в давление другого назначения. Функ­циональные возможности указанных поршневых пар, наиболее часто реа­лизуемые в поршневых манометрах, отражены в табл. 7.

Таблица   7

Форма порш­невой пары

Вид преобразования из­меряемого давления

Условия измерений

Простая одно­ступенчатая порш­невая пара (рис. 17, а)

Тоже

Измеряемое избыточ­ное давление преобразу­ется в силу Р = ри ■ F

Измеряемое избыточ­ное отрицательное давле­ние преобразуется в силу

Давление над верхним торцом 2 поршня равно атмосферному давле­нию; измеряемое избыточное давле­ние ри = Рабе — Ратм; (Рабе >Рзтм) действует на нижний торец 1 порш-ия

Давление под нижним торцом 1 поршня равно атмосферному давле­нию; измеряемое отрицательное из­быточное давление ри = рабс ~" — Р атм (Рабс < Ратм). создается над верхним торцом 2 поршня

Продолжение

Форма порш­невой пары

Вид преобразования из­меряемого давления

Условия измерений

 

 

 

Измеряемая разность давлений преобразуется в избыточное давление Ри= <Pi~P,)X (рг~ При F1=F3 Различные формы поршневых пар при их применении в поршневых манометрах для измерения различных видов давления имеют свои пре­имущества и недостатки. К контрольному вопросу № 4 Вам следует более внимательно просмотреть разд. 3.1. При этом особое внимание следует обратить на формулы (3.4) и (3.6). Согласно (3.6) при увеличении вязкости уменьшается расход жидкости через зазор. Поэтому сила трения (3.4) и эф­фективная площадь (3.5) остаются постоянными.

Простая одно­ступенчатая порш­невая пара (рис. 17,а)

Двухступенча­тая (дифферен­циальная) поршне­вая пара (рис. 17, б)

Тоже

Тоже

Трехступенча­тая (двойная диф­ференциальная) поршневая пара (рис. 17, в)

Измеряемое абсолют­ное давление преобразу­ется в силу Р= Page•F

Измеряемое избыточ­ное давление преобразу­ется в силу следующими способами: 1) Р, = д. ■/■’,;

РЬ\

Многократное умень­шение измеряемого дав­ления:     ;* Р, = -£ -Ри

Многократное увели­чение измеряемого дав­ления:    р Pi = -7Г- ■ Ри

Измеряемое абсолют­ное давление преобразу­ется в силу Р = Рабе * X (F^F,) -ретмх X (Ft-Ft) -pOCIMX X (F,-F.)

Приратм=О; F, = F3, (FF

Над верхним торцом 2 поршня создается вакуум (рабс = 0), из­меряемое абсолютное давление дей­ствует на нижний торец 1 поршня

Давление над верхним торцом 3 поршня равно атмосферному дав­лению; измеряемое избыточное Даг.-ление действует на:

1)      нижний торец / поршня (штуцер
2 открыт на атмосферу);

2)   кольцевую площадь штуцера 2
поршня  (на нижний торец / порш­
ня   действует   атмосферное   давле­
ние);

3)       нижний  торец  /  поршня и на
кольцевую площадь штуцера 2 (од­
новременно)

Измеряемое давление действует на нижний торец / поршня, кольце­вая площадь 2 сообщена с атмо­сферным давлением

Измеряемое давление действует на верхний торец 3 поршня, кольце­вая площадь штуцера 2 сообщена с атмосферным давлением^

Давления под нижним торцом 1 и над верхним торцом 4 поршня равны атмосферному давлению; камера 3 откачивается и в камеру 2 подается абсолютное давление рабс-При сообщении камеры 3 с атмо­сферным давлением измеряется из­быточное давление, при сообщении с атмосферным давлением камеры 2 в камере 3 измеряется отрицатель­ное избыточное давление

камеру 3 подается давление р3;р. ка­меру 2 — Рабс,на нижний торец 1 поршня действует избыточное дав­ление рк

Давление над верхним торцом 4 равно атмосферному давлению:   в

Рис. 17. Формы цилиндрических поршневых пар

При измерении избыточного давления наиболее предпочтительны од­ноступенчатые поршневые пары (рис. 17, а), которые обеспечивают мак­симальную конструктивную простоту манометров и технологичность их изготовления. При этом масса грузов, которые, как правило, применяют­ся для уравновешивания измеряемого давления, при измерении избыточ­ного давления (рабс > Рагм) прилагается непосредственно к верхнему торцу 2 поршня; а при измерении отрицательного избыточного давления (Рабе <Рзгм) — к нижнему торцу 1 поршня.

■

Контрольный вопрос № 5

Вы располагаете двумя поршневыми манометрами, один из которых имеет эффективную площадь F = 0,05 см2, а другой —F — I см2 . Какой из указанных манометров следует, по Вашему мнению, применить при измерении давления до 60 МПа; F = = 0,05 см2 или F-1 см2
?

Если Вы считаете, что F = 0,05 см2, то откройте с. 50, если F= 1 см2
-см. с. 52.

При измерении абсолютного давления и разности применение одно­ступенчатой поршневой пары приводит к существенному усложнению конструкции поршневого манометра и методики выполнения измерений. Так, при измерении абсолютного давления пространство над верхним торцом 2 поршня должно быть вакуумировано, что приводит к необхо­димости герметизации верхней части прибора, а это существенно услож­няет процесс наложения уравновешивающих грузов при измерении дав­ления. В данном случае более предпочтительно применение трехступенча­той поршневой щр;.г (рис. 17. в), которая позволяет подводить измеря-

емое и опорное давления непосредственно в замкнутые измерительные камеры 2 и 3. При этом обеспечивается свободный доступ к верхнему торцу 4 поршня при наложении уравновешивающихся грузов.

Двухступенчатые (дифференциальные) поршневые пары (рис. 17, б) наиболее часто применяются для многократного уменьшения измеря­емого давления при измерении высоких избыточных давлений или уве­личения измеряемого давления при измерении низких давлений. Такие преобразователи входят в состав измерительных систем (рис. 18) порш­невых манометров, применяемых для измерения низких или высоких

избыточных давлений.

а Рис. 18. Измерительные системы поршневых манометров

В поршневой системе для измерения низких избыточных давлений (рис. 18, а) последнее предварительно двухступенчатой поршневой парой увеличивается в отношении площадей ^з/f2 До давления pY —рИ
• F3/F2, которое затем измеряется простым одноступенчатым груэопоршневым манометром. При этом измеряемое избыточное давление

Ри

tng

(3.10)

где отношение площадей обычно составляет 1:10 или 1:100 в зависимос­ти от измеряемого низкого давления.

Поршневая система, (рис. 18,6) позволяет, наоборот измерять высо­кие давления с помощью простых одноступенчатых поршневых маномет-

ров, применяемых при измерении средних давлений. В данном случае из­меряемое давление

А.—^—^-.                         (3.11)

Этот способ имеет существенные преимущества по сравнению с изме­рением высоких давлений с помощью простой поршневой пары, так как не требует чрезмерного уменьшения площади поршня F, при одновре­менном увеличении массы грузов т. Существенно уменьшаются также и габаритные размеры поршневого манометра.

Одним из важнейших преимуществ указанных поршневых систем, особенно при измерении низких давлений, является возможность взаим­ного уравновешивания собственного веса поршней, что позволяет довес­ти нижний предел измерений до нуля, а вместе с тем и провести контроль ряда метрологических характеристик при отсутствии давления. Поэтому принцип предварительного уравновешивания собственного веса поршня находит все большее применение.

Помимо указанного выше, применяются также способы предвари­тельного уравновешивания собственного веса поршня рычажным проти­вовесом, давлением столба жидкости, пружинным механизмом и др. Примеры конструктивного исполнения различных способов уравновеши­вания веса поршня, а также способов приложения к поршню уравнове­шивающего измеряемое давление усилия, приводятся в разд. 3.3.

К контрольному вопросу № 4

Ваш вывод правилен. В то же время не забывайте, что при высоких давлениях, когда появляются существенные деформа­ции поршня и цилиндра, изменениями вязкости жидкости пре­небрегать уже нельзя.

К контрольному вопросу № 5

Вы сделали правильный выбор. Согласно формуле (1.33) при F = 0,05 см2 масса грузов, а, следовательно, и габаритные размеры прибора находятся в разумных пределах.

Обратите внимание: