3.2. Поправки и погрешности поршневых манометров

Показания поршневых манометров, как и любых других приборов, зависят от условий, в которых проводятся измерения. Поэтому, несмот­ря на то, что поршневые манометры являются наиболее стабильными по сравнению с манометрами других типов, в их показания при измерениях высокой точности необходимо вводить соответствующие поправки, учи­тывающие влияние условий измерений. К ним относятся влияние темпе­ратуры окружающей среды, деформации поршня и цилиндра под дейст­вием измеряемого давления, а для поршневых манометров, в которых измеряемое давление определяется по весу уравновешиваюших его гру­зов, необходимо учитывать местное ускорение свободного паления и потерю массы грузов в воздухе.

Поправка на температуру. Основная постоянная поршневого мано­метра — эффективная площадь поршня F — определяется при нормаль­ной температуре t = 20°С. Если при измерениях температура поршневого манометра отличается от нормальной, то эффективная площадь

где а и (3 — коэффициенты линейного расширения материалов поршня и (цилиндра.

Так как площадь поршня увеличивается при увеличении температу­ры, то при одном и том же давлении увеличится сила, необходимая для уравновешивания давления, а следовательно, температурная поправка должна вводиться со знаком „минус".

Температурная поправка


Ар, = -р(а + 0) (t — 20°С).        (3.12)

Следует отметить, что температурная поправка практически не за­висит от формы поршневой пары или наличия в измерительной систе­ме более одной поршневой пары, если температура различных частей из­мерительной системы манометра одинакова.

Если поршень и цилиндр изготовлены из стали (а= (3) = 12 • 10~6 °СГ1, то температурная поправка

 ^                0"5

 10"5 (f-20°C),

т. е. 0,0024 % на 1°С, что в 9 раз меньше чем для жидкостных маномет­ров.

Поправка на изменение эффективной площади поршня от давления.

Относительное изменение эффективной площади поршня под действием измеряемого давления $Fр = AFp/F = X ♦ р, где X — коэффициент изме­нения площади, значения которого зависят от формы конструкции и упругих свойств материала поршневой пары. Отсюда поправка к измеряемому давлению

6р-=-\-р.                                  (3.13)

Так же, как и температурная поправка, поправка на изменение эф­фективной площади поршня от давления отрицательна. Для простой ци­линдрической поршневой пары, в которой поршень и цилиндр изготовле­ны из одного и того же материала, коэффициент изменения площади

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометров f

где г и R — радиусы поршня и цилиндра (наружные); Е — модуль упру­гости материала, из которого изготовлены поршень и цилиндр; д — ко­эффициент Пуассона.

Если наружный радиус цилиндра существенно больше радиуса порш­ня (R2lr2
^>
1), то коэффициент изменения площади X « —— . Для

стальных поршня и цилиндра Е = 2,1 • 1011 Па; д = 03. а коэффициент изменения площади X = 2,67 • 10~12 Па"1. Отсюда бр = —"hp — —2,67 X X 10~12 • р. В зависимости от измеряемого давления поправка на дефор­мацию:

р.МПа   1          10        100      1000

8р,%        -0,0003         -0,003         -0,027    -0,267

Таким образом, при измерениях с погрешностью более 0,01 % ука­занной поправкой можно пренебречь, если измеряемое давление не пре­вышает 10 МПа.

К контрольному вопросу № 5

Ваш выбор не рационален. При F=\ см2
согласно формуле (3.3) масса грузов достигнет 600 кг при измерении давления 60 МПа. Это неприемлемо для поверочных лабораторий и заво­дов-изготовителей.

Поправка на местное ускорение свободного падения. Если при изме­рениях давление уравновешивается весом грузов, то согласно уравнению измерений грузопоршневых манометров р = mg/F, где т — масса грузов, необходимых для достижения равновесия; g — местное ускорение сво­бодного падения. Поэтому при одних и тех же значениях массы грузов и эффективной площади поршня давление прямо пропорционально мест­ному ускорению свободного падения. Вместе с тем, исходя из требова­ний поверочной практики, поршневые манометры должны обеспечивать воспроизведение давлений, значения которых соответствуют номиналь­ным („круглым") значениям давления. Поэтому при выпуске поршне­вых манометров из производства масса грузов рассчитывается из усло­вия т = ри F/g, где рн — номинальное („круглое") значение давления.

Если ускорение свободного падения в месте измерений заранее не известно, то масса грузов обычно подгоняется под нормальное ускоре­ние свободного падения gH = 9,80665 м/с2. Поэтому при эксплуатации поршневого манометра в месте измерений с ускорением свободного па­дения # в показания прибора необходимо ввести поправку

4pP<f0;

или                                   Sh                                                      (3.15)

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометров3.2. Поправки и погрешности поршневых манометров8         Р  Sh

В пределах нашей страны указанная поправка может быть довольно большой. Например, ecnHg = 9,822 м/с2, поправка составляет 6^, = 0,15 %.

Следует отметить, что так же, как и для жидкостных манометров (см. разд. 2.2), значение нормального ускорения свободного падения £н — 9,80665 м/с2 обусловлено применением старых единиц давления (кгс/см2, мм ртхт., мм вод.ст.). После перехода на единицу давления „Па" международной системы единиц понятие „нормальное ускорение свободного падения" теряет смысл. Поэтому в формулах (3.15) вместо

gH может, в принципе, использоваться любое „круглое" расчетное значе­ние ускорения свободного паденияgp (9,80; 9,81 м/с2), приемлемое для региона, в котором будет использоваться поршневой манометр. При этом выбранное значение ускорения свободного падения должно быть указано в свидетельстве о поверке.

Поправка на потерю массы грузов в воздухе. Согласно закону Архи­меда, на грузы, наложенные на поршень при измерениях, со стороны ок­ружающего воздуха действует подъемная сила, равная весу воздуха в объеме, занимаемом грузами, т. е.

Св = V2 • рв
g,

где Vi = т/р — объем грузов; рв — плотность воздуха.

Поэтому масса грузов, уравновешивающая измеряемое давление, уменьшится на GB, а давление

р = _2Ш-(1—£а-),                 (3.15)

Поправка на потерю массы грузов в воздухе бв = —ръ1р.

При атмосферном давлении 100 кПа плотность воздуха рв
= = 1,2 кг/м3; для остальных грузов р — 7,85 • 103 кг/м3. Тогда поправ­ка бв = -0,015 %, что необходимо учитывать при высокоточных измере­ниях.

Таким образом, действительное значение давления, воспроизводи­мого грузопоршневым манометром, в общем случае

 (3.16)

где F2o — эффективная площадь поршня при t = 20°С; gp — расчетное значение ускорения свободного падения; 8t, 8p и бв
— относительные значения поправок в соответстии с формулами (3.12), (3.13), (3.14) и (3.15).

В поверочной практике для удобства эксплуатации введение попра­вок в процессе измерений нежелательно. В этих целях влияние темпера­туры сводится к необходимому минимуму ограничением диапазона тем­ператур в условиях поверки, а остальные поправки учитываются соответ­ствующей подгонкой массы грузов при изготовлении поршневого мано­метра или при его применении в другом месте.

Согласно формуле (3.16) расчетное значение массы грузов должно быть

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометровSpac

где ррас — расчетное измеряемое давление; gpac — расчетное ускорение свободного падения.

Если поправкой на деформацию поршневой пары под действием дав­ления бр можно пренебречь, а расчетное ускорение свободного падения «рас соответствует местному ускорению свободного падения & то

 0+ -7-)-                  (ЗЛ7′)

Заслуживает внимания и другой способ компенсации поправок 6А, и бв, согласно которому последняя производится путем соответствую­щего выбора эффективной площади поршня. При этом грузы подгоня­ются под номинальные значения в единицах массы, что упрощает их поверку и позволяет применять при измерениях стандартные разнове­сы. Расчетная эффективная площадь поршня в этом случае

(1—55-),                  (3.18,

где тя — масса грузов, подогнанных под номинал.

При воспроизведении грузопоршневым манометром давлений, крат­ных единице давления Па, в соответствии с первым способом (3.17′) масса груза, "соответствующая, например, давлению р = 100 кПа, при g = 9,8155 м/с2 и F20 = 1 • 10~4 м2 будет равна трас = 1 • 10s Па X X (1 • 10"4 м2/9,8155 м/с2) • (1 + 0,00015) = 1,01895 кг.

В соответствии со вторым способом (3.18) прите = 1 кг и прочих равных условиях эффективная площадь поршня должна быть равна F20 = (1 кг • 9,8155м/с2)/(1 ■ 10s Па) (1 — 0,00015) =0,98140 • 10"4
м2, т. е. меньше, чем в первом случае примерно на 1,9 %.

Это позволяет изготовлять такие поршневые пары при помощи име­ющейся на заводах-изготовителях технологической оснастки без сущест­венных дополнительных затрат.

Суммарная относительная погрешность поршневого манометра со­гласно уравнению измерений (3.2) с учетом дополнительных погрешнос­тей

6p = 6v + 6F+26b                                 (3.19)

где 8fj — относительная погрешность определения силы, необходимой для уравновешивания измеряемого давления; 8F
относительная по­грешность определения эффективной площади поршня; 2 6,- — дополни­тельные погрешности.

Основные погрешности поршневых манометров бд^ и 8р, обусловлен­ные поршневым методом измерения давления, имеют место для прибо­ров всех типов.

Погрешность определения силы, уравновешивающей измеряемое давление, зависит от способа уравновешивания. Для наиболее часто при­меняемого способа уравновешивания веса грузов относительная погреш­ность

SN=6m+6gj                             (3.20)

где 8т — относительная погрешность определения массы грузов; 8g —относительная погрешность определения ускорения свободного падения в месте измерений.

Современная техника измерения массы и ускорения обеспечивает до­статочно высокую точность измерений. Погрешности 6,„ иб£ без особых затруднений могут быть доведены до уровня 10~s—10~6. Поэтому ука­занные погрешности выбираются, исходя из соответствия их требуемой суммарной погрешности измерений. Отечественными и международны­ми стандартами регламентировано, что бш
не должно превышать 20 % суммарной погрешности, a 8g — 10 %. Дальнейшее уменьшение погреш­ности неоправданно, так как при этом повысится трудоемкость из­готовления и поверки грузов. В отношении погрешности bg необходимо отметить, что она при высокоточных измерениях (сравнениях поршне­вых и жидкостных манометров друг с другом) взаимно исключается.

Наиболее весома погрешность определения эффективной площади поршня б/г, которая составляет 40—50 % суммарной погрешности. За ис­ключением поршневых манометров, применяемых в качестве первич­ных эталонов, эта погрешность в подавляющем большинстве случаев обусловливается погрешностями, связанными с определением эффектив­ной площади поршня путем сличения показаний поверяемого манометра с показаниями манометра более высокого класса точности. Указанные по­грешности — погрешности уравновешивания; порог реагирования; по­грешности, вызываемые воздействием условий поверки и капиллярны­ми явлениями, а также налипанием смазывающей жидкости на поверх­ности поршня — носят случайный характер. Однако погрешность опреде­ления эффективной площади поршня является систематической в принципе, так как значение эффективной площади поршня F, записанное в свидетельство о поверке, отличается от истинного значения на постоян­ное значение. Это относится также и к погрешностям значения ускорения свободного падения 8g и массы грузов б„,. Правда, последняя погреш­ность может иметь и случайную составляющую, связанную с произволь­ным подбором грузов при уравновешивании измеряемого давления.

Таким образом, основные погрешности поршневого манометра Ьт, 8g и 8
носят систематический характер, что и определяет высокую ста­бильность показаний грузопоршневых манометров.

Дополнительные погрешности 2 8h как было указано выше, носят в основном случайный характер.

В процессе уравновешивания давления возникает погрешность, свя­занная с отклонением наблюдаемого положения поршня от действитель­ного положения равновесия, что обусловливается инерционностью порш­невой системы и временем наблюдения, порогом реагирования, точ­ностью отсчетного устройства и другими причинами.

Погрешности, вызываемые условиями поверки, обусловливаются, в основном, точностью определения температуры поршневой пары и ее изменениями за время измерения. В соответствии с (3.12) эта погреш­ность

 At,                           (3.21)

где At — погрешность определения температуры.

Для стальных поршня и цилиндра при At = 0,5 С погрешность 6Г = = 1,2 • 10~s (~ 0,001 %), которой для приборов классов точности 0,02 и 0,05 можно пренебречь. Однако для измерений эталонного уровня по­грешность измерения температуры At не должна быть < 0,1еС.

Влияние смазывающей жидкости. На границе свободной поверхнос­ти смазывающей жидкости и боковой поверхности поршня вдоль его оси действуют капиллярные силы, которые можно оценить по формуле Рк = = 2тг • г • а • cos0, где г — радиус поршня; а — коэффициент поверхност­ного натяжения; в — угол смачивания.

Эквивалентное этой силе давление равно:

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометрова   соответствующая   относительная   погрешность  измерения давления

£              2а ■ cose

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометровк               р-г

Для смазывающих жидкостей (минеральное масло, керосин) коэф­фициент поверхностного натяжения о «* 0,03 Н/м, а угол смачивания в худшем случае составляет 0 = 0 (cos0 = 1). При эффективной площади поршня F3(j, = 1 • 10~4 м2
= 1 см2 давление, эквивалентное влиянию по­верхностного натяжения Арк
< 0,1 гПа, что существенно при точном из­мерении (б < 0,01 %) давлений, значения которых менее р = 100 кПа (атмосферное давление). В этих случаях применяются поршневые пары с эффективной площадью от 2 до 20 см2, чем сводится к минимуму влияние неопределенности поверхностного натяжения.

Суммарное влияние случайных дополнительных погрешностей нор­мируется так, чтобы 2 б,- < 0,36, т. е. не более 30 % погрешности измере­ний поршневых манометров. Указанное легко достигается для образцо­вых поршневых манометров классов 0,02 и 0,05, а на эталонном уровне случайные погрешности исключаются увеличением количества измере­ний. При измерении давлений р > 1 МПа влияние дополнительных по­грешностей несущественно.

Обратите внимание:

Добавить комментарий