Архив метки: сосуд

5.1. Косвенные методы, основанные на уравнении состояния идеального газа

Связь между важнейшими термодинамическими параметрами газа определяется соотношением

-^-= const,                         (5.1)

т

где р — абсолютное давление газа; Т — абсолютная температура газа; V — объем, занимаемый газом.

Соотношение (5.1) называется объединенным газовым законом и формулируется следующим образом: при постоянной массе газа произ­ведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина, одинаковая для всех состояний этой массы газа.

Уравнениечюстояния для произвольной массы идеального газа (урав­нение Клайперона-Менделеева),имеет вид

pV=JO- -RT,                         (5.2)

где m — масса газа; ц — масса одного киломоля газа; R — универсальная газовая постоянная.

Для упрощения процесса измерения давления один из параметров со­стояния или V) сохраняется постоянным. Тогда давление однозначно определяется по результатам измерения V или Т. Например, при измере­нии изменений атмосферного давления в баронивелировании нашли при­менение газовые барометры, принцип действия которых основан на ис­пользовании уравнения состояния газа (5.1) при постоянной температу­ре. В этом случае уравнение (5.1) принимает вид (законБойля-Мариотта).

Pi Vi —P-lV-i = const,              (5.3)

т. е. при постоянной массе газа и неизменной температуре давление об­ратно пропорционально занимаемому газом объему.

Принципиальная схема газового барометра конструкции Штриплин-га изображена на рис. 50, а. Прибор состоит из двух камер, одна из кото­рых 2 может быть сообщена с атмосферным давлением, а другая 3 зам­кнута. Обе камеры связаны между собой капилляром, в середине кото­рого находится капля масла 1, выполняющая роль указателя нуля. При равенстве давлений в камерах капля устанавливается на нулевой отмет­ке. Равенство давлений достигается изменением объема камеры 3 посред­ством перемещения сильфона 4 с помощью винта и червячной передачи с отсчетом числа оборотов червяка по цифровому счетчику. При погреш­ности термостатирования 0,001° С изменения давления фиксируются с погрешностью менее 0,5 Па.

В соответствии с формулой (5.3) изменение давления по сравнению с давлением Во может быть определено из соотношения

5.1. Косвенные методы, основанные на уравнении состояния идеального газа

где ff0 — атмосферное давление в момент его подачи в камеру 2 (установка нуля) при предварительном уравновешивании; Vo — объем камеры 3 при давлении Во; AV — изменение объема камеры 3, необ­ходимое для достижения равновесия при изменении атмосферного давления АВ.

При AV «^С Vo изменение объема ка­меры практически пропорционально из­менению атмосферного давления.

JLI

В дифференциальном газовом баро­метре системы Д.И. Менделеева (рис. 50, б) изменение атмосферного дав­ления определяется комбинированным методом. Барометр состоит из замкнуто­го сосуда 1, соединенного с давлением ок­ружающего воздуха при помощи V-образ-ного жидкостного манометра 2. Измене­ние атмосферного давления при AF« Vo определяется по формуле

 (5.5)

 = Н • р

Рис 50. Принципиальная схема га­зового барометра

где Н — высота столба жидкости;  р — плотность жидкости, заполняющей мано­метр;   g — ускорение свободного паде­ния; /— площадь сечения манометрической трубки; Fo — объем замкну­того сосуда 1; Во — атмосферное давление при предварительном уравно­вешивании (Я = 0).

Как видно из формулы (5.5), барометр основан на уравновешива­нии изменений атмосферного давления как столбом жидкости, так и сжатием (расширением) газа в замкнутом сосуде по закону Бойля-Мари-отта (5.3). Как и ранее, необходимо тщательное термостатирование со­суда 1 или введение температурной поправки, равной 0,37 % на 1°С.

Следует отметить, что рассмотренные выше газовые барометры в связи с появлением высокоточных деформационных барометров анало­гичного назначения в настоящее время практически не применяются. В отличие от этого в области вакуумных измерений указанный принцип на­ходит широкое применение. Компрессионные („компрессия" — сжатие) и экспансионные („экспансия" — расширение) манометры являются ос­новными средствами воспроизведения и передачи единицы давления в области вакуумных измерений в диапазоне от 10~3 до 103 Па (10"s — 10 мм рт. ст.).

Принципиальная схема компрессионного манометра, представленная на рис. 51, была предложена Мак-Леодом еще в 1874 г. Манометр состоит из стеклянного сосуда 4, в верхнюю часть которого впаян измеритель­ный капилляр 3. По трубке 1 сосуд 4 сообщается с вакуумной системой,

5.1. Косвенные методы, основанные на уравнении состояния идеального газа

в которой измеряется дав­ление газа. Заполненный ртутью резервуар 7 присо­единен к прибору гибким шлангом 6 и трубкой 5. Па­раллельно измерительному капилляру 3 к трубке 1 припаян сравнительный ка­пилляр 2.

Перед измерением дав­ления р в вакуумной систе­ме резервуар 7 опускается до тех пор, пока мениск ртути в трубке 5 не распо­ложится ниже уровня I—I (рис. 51, а). При этом дав­ление газа в сосуде 4 будет равно давлению в вакуум­ной системе. Ввиду малос­ти измеряемого давления высота столба ртути Я прак­тически соответствует ат­мосферному давлению В, действующему на поверх­ность ртути в резервуаре 7, причем высота столба рту-Рис. 51. Принципиальная схема компрессионного  ти не
изменяется, т. е. при

манометра

 любом положении резерву­ара   остается   постоянной. При измерении давле­ния ртуть посредством подъема резервуара достигает уровня I—I и отсо­единяет сосуд 4 от вакуумной системы. Дальнейший подъем ртути про­изводят до совмещения мениска ртути в капилляре 3 с нулевой отмет­кой (рис. 51, б). При этом в соответствии с законом Бойля-Мариотта (5.3) давление в незаполненной части капилляра 3 станет равным

•р,

где V — объем сосуда 4 вместе с капилляром;

 VK =

(5.6) • / — объем

части капилляра, расположенной выше нулевой отметки; lad — длина и диаметр внутреннего сечения капилляра.

Принимая во внимание, что давление р в вакуумной системе при этом не изменяется, получим

vjv

(5.7)

• h • р • g,

1 — VJV

где h — разность уровней ртути в капиллярах 2 и 3.

Отсюда следует, что чувствительность манометра тем больше, чем меньше отношение VK/V или больше отношение V/VK. Однако суще­ствуют определенные ограничения. Так, внутренний диаметр капилляра dmin — 0,5 мм, исходя из условий получения отверстия правильной ци­линдрической формы по всей длине канала, а с другой стороны, объем сосуда Vmax = 500—1000 см3, так как при этом масса заключенной в нем ртути составит т = 7—14 кг, что лимитирует, исходя из соображений, прочность сосуда. Поэтому, как правило, V/VK < (2,5—5) • 104.

Экспансионные манометры (установки с калиброванными объема­ми) в отличие от компрессионных основаны на понижении известного давления от требуемого значения. Для этого в сосуде с относительно не­большим объемом Vi создается давление, достаточное для точных изме­рений.

Затем с помощью вентиля этот сосуд соединяется с предварительно откачанным сосудом, объем которого V2 существенно больше объема Vi. При этом согласно (5.5) давление понизится в отношении начального и конечного объемов

р*т-фгтр1^х"Р1′                               (5-8)

Установки с компрессионным и зкспансионным манометрами, до­полняя друг друга, обладают наивысшей в области вакуумных измере­ний точностью. Они включены в состав государственного специального эталона в области низких абсолютных давлений (от 10~8 до 103
Па), а также в национальные эталоны других стран.

Для определения давления применимо также уравнение состояния газа при постоянном объеме (изохорический процесс). В этом случае уравнение состояния (5.2) принимает вид (закон Шарля, 1787 г.)

р=к-Т,                                   (5.9)

,         m-R
где к =—— постоянная.

м V

Из уравнения (5.9) следует, что при постоянной массе газа и неиз­менном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре. Однако, несмотря на предельную простоту метода, его реа­лизация связана с необходимостью применения довольно сложных ав­томатических систем для приведения температуры в соответствие с из­меряемым давлением, что осложняется инерционностью процесса нагре­ва (охлаждения) газа. Поэтому этот метод практического применения не нашел.

Контрольный вопрос № 9

Относится ли по принципу действия компрессионный ртут­ный манометр к жидкостным манометрам? Да или нет? Если „да", то см. с. 121, если „нет" — см. с. 123.

9.4. Барабанные и весовые счетчики

Принципиальная схема барабанного счетчика показана на рис. 113. Вращающийся вокруг оси барабан состоит из внутреннего распредели­тельного и наружного измерительного цилиндров. Измерительный ци­линдр разделен перегородками на три камеры 4, 8, I равного объема. Жидкость поступает по трубопроводу 7 во внутренний распределитель­ный цилиндр. Переливаясь через щель 2, жидкость заполняет камеру 4. Заполнив камеру 4 по переливное ребро, жидкость будет переливаться в камеру 5. При этом за счет смещения центра тяжести 3 барабан начнет вращаться против часовой стрелки, а жидкость из камеры 4 будет выте­кать в нижнюю часть корпуса счетчика, а оттуда — в выходной трубопро­вод. Цикл заполнения камер повторяется, и барабан приходит в устой­чивое вращение, которое передается счетному механизму.

Измеряемое количество жидкости пропорционально числу оборо­тов барабана и рабочему объему измерительных камер.

Показания счетчика регулируют, изменяя объем камеры. Для вы­пуска воздуха, выделяющегося из измеряемой жидкости при заполнении камер, в стенках камер имеются отверстия 6.

Значение момента, вращающего барабан, а следовательно, и предел измерения счетчика зависят от плотности измеряемой жидкости.

Барабанные счетчики применяют для измерения количества чистых, маловязких жидкостей в спиртовой и химической промышленности. При хорошей балансировке барабана и правильной регулировке погреш­ность барабанных счетчиков не превышает ±0,5 %.

Принципиальная схема весового счетчика с качающимися сосудами показана на рис. 114. Прибор состоит из двух трехгранных измеритель­ных сосудов I и II с одним общим ребром 2. Сосуды опираются на ось 1, относительно которой происходит их качание. Каждый измерительный сосуд снабжен воронкой 7 с расширяющейся горловиной, предохраняю­щей жидкость от разбрызгивания. Кроме того, измерительные сосуды имеют дополнительные желоба. При заполнении одного из сосудов по трубе 6 до перелива жидкости через порог 4 в желоб 3 центр тяжести системы смещается и измерительные сосуды опрокидываются. Жидкость из заполненного сосуда выливается.

Таким образом, при работе счетчика измерительные сосуды попере­менно то наполняются, то опорожняются. При этом ось поворачивается и приводит в действие счетный механизм. Угол качания сосудов ограни­чен демпферными упорами 5.

Погрешность данных счетчиков зависит от расхода измеряемой жид­кости вследствие дополнительного натекания жидкости во время опро­кидывания сосудов и обычно не нормируется.

9.4. Барабанные и весовые счетчики

9.4. Барабанные и весовые счетчики

Рис. 113. Схема барабанного счетчика   Рис. 114. Схема весового счетчика с качаю­щимися сосудами

Весовые счетчики применяют в строительной и горнообогатительной промышленности для измерения количества грязных жидкостей, имею­щих значительные твердые взвеси и включения.

13.1. Основные понятия и положения

Под измерением уровня понимается индикация положения раздела двух сред различной плотности относительно какой-либо горизонтальной плоскости, принятой за начало отсчета.

Измерение уровня — довольно распространенный измерительный процесс в нефтеперерабатывающей, нефтехимической, химической и дру­гих отраслях промышленности. Иногда по результатам измерения уров­ня судят об объемном количестве вещества, содержащегося в резерву­арах (баках, цистернах, танках и т. п.). Для этого используют либо мер­ные емкости постоянного (по высоте) поперечного сечения (например, мерные баки объемных расходомерных установок), либо специальные тарировочные таблицы, ставящие в соответствие каждому текущему зна­чению уровня значение объема резервуара.

Средства измерений уровня называются уровнемерами. Как и все средства измерений, уровнемеры состоят из совокупности измеритель­ных преобразователей и вспомогательных устройств, необходимых для осуществления процесса измерений (устройств для линеаризации функ­ций преобразования, отсчетных устройств и т. д.).

Первичный преобразователь (датчик) воспринимает измеряемую ве­личину — уровень — и преобразует ее в выходной сигнал (электрический, пневматический, частотный), поступающий на последующие преобразова­тели, или в показания, отсчитываемые по шкале уровнемера.

Принцип действия первичных преобразователей уровнемеров осно­ван на различии физических свойств веществ, образующих границу раз­дела.

В зависимости от того, различие каких физических свойств веществ воспринимает первичный преобразователь, уровнемеры подразделяют на механические, акустические, электрические, оптические и тепловые.

Основные метрологические характеристики уровнемеров любых ти­пов следующие:

статическая функция преобразования (градуировочная характерис­тика) , описывающая связь выходных сигналов первичного преобразова­теля с текущими значениями измеряемой величины — уровня,

основная погрешность:

дополнительные погрешности, обусловленные конструктивными особенностями уровнемеров, взаимодействием чувствительного элемен­та датчика со средами, образующими поверхность раздела.

Указанный комплекс характеристик определяется при градуиров­ке, поверке, аттестации и испытаниях уровнемеров.

Кроме того, для уровнемеров, работающих в системах автоматичес­кого управления технологическими процессами, измеряющих быстро-переменные значения уровня, необходимо нормировать и оценивать ди­намические характеристики (постоянную времени, переходную характе­ристику и т. д.).

К числу методических погрешностей, присущих любым процессам измерения уровня жидкостей, относятся: погрешность ориентации дат­чика в сосуде и температурная.

Погрешность (Ду) из-за неправильной пространственной ориентации датчика возникает вследствие неточностей установки сосуда, монтажа датчика уровнемера на нем, деформации несущих элементов транспор­тируемых сосудов при их заполнении и опорожнении, неравномерной осадки фундаментов стационарных емкостей — хранилищ и т. д. Все это, в конечном счете, приводит к несовпадению трассы измерения уровня с перпендикуляром к поверхности раздела сред.

На рис. 126 изображен случай, когда сосуд, в котором измеряется уровень жидкости, наклонен относительно горизонтали на угол <р\.

Погрешность Ду
в этом случае

Ay = /sini£i,                         (13.1)

где / — смещение точки установки датчика на базовой поверхности от оси симметрии сосуда. Очевидно, что при / = 0 (при установке датчика точно по оси симметрии сосуда) Ду = 0.

На рис. 126 показан также случай, когда датчик уровнемера смонти­рован под углом <fi2 к вертикальной оси сосуда. В этом случае погреш­ность Ду

Ду =(H-h) (cos «ft — 1),           (13-2)

где Н — верхний предел измерений уровнемера, h — текущее значение уровня.

В наихудшем случае (при „наихудшем" расположении системы дат­чик—сосуд) обе указанных погрешности (Ду
и Ду) будут суммиро­ваться.

Методическая температурная погрешность (Дг) обусловливается температурными изменениями размеров системы датчик—сосуд. Значе­ние этой погрешности зависит от расположения точки крепления датчи­ка относительно базовой плоскости (от которой ведется отсчет уровня) и построения чувствительного элемента датчика. В зависимости от по­строения чувствительного элемента датчики уровнемеров подразделяют на зондовые и базовые. Для зондовых датчиков (рис. 127) характерно наличие вытянутого чувствительного элемента („зонда"), глубина по­гружения которого в жидкость и является мерой ее уровня. При базо-

вых датчиках (рис. 128), например, акустических, уровень измеряется путем фиксации расстояния между поверхностью раздела и излучающей поверхностью датчика.

Температурная погрешность при использовании зондовых датчиков и креплении их на верхней крышке сосуда

Д’*= ((Дд — А) ад — Яс flc) Дг.            (13.3)

где Hw Нс
линейные размеры (высота) зонда и сосуда, о^, ас
коэф­фициенты линейного расширения материалов зонда и сосуда, Дг — изме­нение температуры от характерной для нормальных условий. При нижнем креплении зондовых датчиков

Д" = h • аа
At.                    
(13.4)

Методическая температурная погрешность при использовании базо­вых датчиков определяется теми же формулами (13.3) и (13.4) при ус­ловии Од = 0. При нижнем креплении базовых датчиков методическая температурная погрешность, как следует из формулы (13.4), отсутст­вует.

В ряде случаев для того, чтобы создать более благоприятные условия измерений, устранить волнения поверхности жидкости, обеспечить воз­можность визуального отсчета и т. д., датчики уровнемеров помещают в специальные камеры, сообщающиеся с полостью сосуда, в котором из­меряется уровень. В этом случае вследствие гидравлического сопротив­ления каналов, связывающих камеры с основным сосудом, возникает дополнительная методическая погрешность (Дд), обусловленная „отста­ванием" уровня жидкости в полости камеры. Значение „отставания", а следовательно, и погрешности Дд
тем больше, чем больше скорость из­менения уровня и вязкость контролируемой жидкости.

Значение погрешности Дд может быть оценено по приближенной формуле

Дв"«—£—^г-.                               03-5)

где % — суммарный коэффициент сопротивления соединительного канала (сумма коэффициентов местных сопротивлений и коэффициента гидрав­лического сопротивления канала), v — скорость изменения уровня в со­суде, dc, dK — диаметры сосуда и соединительного канала.