Архив метки: погрешность

8.2. Основы метрологической аттестации образцовых расходомерных установок

Градуировочные и поверочные расходомерные установки подлежат обязательной метрологической аттестации, при которой определяют: работоспособность всех узлов и элементов установки; герметичность мерных баков или весового резервуара; максимальный расход; предель­ную погрешность; характер потока на испытательном участке установки.

Кроме того, в объемных установках проверяют постоянство нулевой отметки шкалы мерных баков и устанавливают необходимую продолжи­тельность выдержки после опорожнения.

Для определения нормальной работоспособности всех узлов и эле­ментов установку предварительно эксплуатируют на максимальном рас­ходе в течение 120—150 ч.

Герметичность мерных баков или весового резервуара проверяют следующим образом. Баки наполняют до полного объема рабочей жид­костью и после трехчасовой выдержки вновь измеряют количество за­литой жидкости.

Если результаты повторного измерения совпадают (в пределах точ­ности отсчета) с первоначальными, мерные баки или весовой резервуар считают герметичными.

Максимальный расход на установке оценивают, исходя из минималь­но допустимой продолжительности Tmin налива мерных баков или весо­вого резервуара. Как уже отмечалось выше, для того, чтобы уменьшить погрешности, вносимые в результат измерения расхода на установке не­стабильностью срабатывания контактных реле, включающих и выключа­ющих измеритель времени; разновременностью срабатывания перекид­ных устройств и другими причинами, Tmin для статических расходомер­ных установок принимают равным 40—60 с.

Тогда максимальный расход на установке

*min
ИЛИ                                   у„

8.2. Основы метрологической аттестации образцовых расходомерных установокгде vp — рабочий объем мерных баков или весового резервуара.

Минимальный расход на установке 6min определяется необходимой производительностью установки, требуемой быстротой градуировки или поверки расходомеров. Он обычно составляет 1/10 от бтах>

Предельную погрешность установки рассчитывают по формуле (справедливой для статистического суммирования составляющих по­грешностей, равномерно распределенных в пределах своих максималь­но оцененных значений)

8.2. Основы метрологической аттестации образцовых расходомерных установок = 1,7 V 5^ + 8? +

«пр = 1,7 V 5^ + 8? + к 8Ы ,   = 0,997)     (8.9)

где 5 v — погрешность измерения количества рабочей среды на установ­ке; St — погрешность измерения продолжительности опыта; бс/- —допол­нительные систематические погрешности измерения расхода на установ­ке, обусловленные ее конструктивными особенностями (например, раз­новременностью срабатывания перекидных устройств), изменениями параметров окружающей и рабочей сред (например, температурные де­формации измерительных баков).

Таким образом, в основе косвенных (расчетных) оценок погреш­ности измерения расхода на образцовых расходомерных установках при их метрологической аттестации лежит поэлементный анализ возмож­ных причин, источников и факторов, обусловливающих погрешности из­мерений. При этом основная сложность (придающая творческий, иссле­довательский характер процессу аттестации) заключается не столько в самих оценках погрешности и ее составляющих, сколько в физически и метрологически обоснованном выявлении всех факторов, „значимо" влияющих на результаты измерений.

Существенно на „подконтрольную" работу расходомерных устано­вок влияют статистические параметры воспроизводимого на ее испыта­тельном участке потока. К таким параметрам относятся:

функция систематического изменения расхода во времени m(t);

максимальная амплитуда и частота периодических колебаний стати­ческого напора в гидравлической системе установки;

средние квадратические отклонения турбулентных пульсаций расхо­да Oq;

искажения эгаоры распределения осредненных скоростей по сечению потока.

Именно эти параметры, характеризующие „качество" воспроизводи­мого на установке потока, не позволяют обеспечить полной метрологи­ческой взаимозаменяемости образцовых расходомерных установок и су­щественно влияют на точность градуировки и поверки расходомеров.

Систематические изменения расхода m{t) обусловливаются посте­пенным нагревом рабочей жидкости в процессе работы установки разви­тием вихреобразований в зоне установки местных сопротивлений, аэра­цией и т. п. Влияние этих факторов в наибольшей степени проявляется на максимальном расходе, вследствие этого величину т (Г) оценивают на верхнем пределе измерений.

Определение т (/) сводится к многократным измерениям расхода в различные (фиксированные) моменты времени (например, с помощью

смонтированного ни установке расходомера) при неизменном положе­нии регулирующего органа, проверке гипотезы (по критерию Стьюден-та) о наличии систематического временного „тренда" в измеренных значе­ниях расхода и оценке методом наименьших квадратов функции т (t) в случае, если гипотеза о наличии (существенности) систематического „тренда" подтвердилась.

Характеристики колебаний статического напора в гидравлической системе установки оценивают по результатам экспериментального иссле­дования системы стабилизации напора.

Среднее квадратическое отклонение турбулентных пульсаций расхо­да может оцениваться либо по показаниям малоинерционных расходоме­ров, смонтированных на установке, либо по результатам измерения рас­хода и перепада давления Ар на испытательном участке (длиной L и ра­диусом К) по формуле

^^                                (8.10)

Допустимое значение пульсаций расхода определяют по динамичес­ким свойствам расходомеров, для градуировки и поверки которых предназначена установка.

Эпюру скоростей по сечению испытательного участка снимают при помощи трубок скоростного напора (трубок Пито). Допустимые иска­жения зторы (ее несимметричность) также определяют, исходя из назна­чения установок и конструктивных особенностей монтируемых расхо­домеров.

7.14. Измерение переменных расходов

В практике измерения переменных расходов приходится иметь дело с двумя наиболее типичными измерительными задачами:

измерение мгновенного значения расхода, что характерно, для систем автоматического регулирования технологическими процессами, управле­ния работой энергетических установок или измерений в условиях суще­ственного систематического „тренда" (монотонного возрастания или уменьшения) расхода;

измерение среднего (осредненного за достаточно большой промежу­ток времени) расхода, что характерно для систем учета или измерений пульсирующих относительно какого-либо среднего значения расходов.

Качественное (обеспечивающее приемлемую точность измерений) решение каждой из этих задач достигается правильным выбором динами­ческих характеристик применяемых расходомеров или умением оценить дополнительную динамическую погрешность при известных динамичес­ких характеристиках расходомеров.

Наиболее полно динамические свойства любой измерительной систе­мы (ее инерционность, обусловливающую запаздывание и искажение вы­ходного сигнала относительно входного) описываются переходной ха­рактеристикой — зависимостью выходного сигнала от изменяющегося во времени входного при заданных параметрах измерительной системы.

В расходоизмерительной практике наиболее часто приходится иметь дело с двумя классами приборов, отличающихся видом переходной ха­рактеристики, а следовательно, и обобщенными динамическими свойст­вами. К первому классу относятся расходомеры, представляющие собой инерционное звено первого порядка, переходная характеристика кото­рых описывается линейным дифференциальным уравнением первой сте­пени

^                                             (7-67)

где у — выходной сигнал (показания) расходомера, выраженный в еди­ницах входного сигнала (расхода) Q (t); Т — постоянная времени расхо­домера, с.

Величина Г характеризует инерционное запаздывание выходного сиг­нала и определяется следующим образом. Если на вход прибора подать скачкообразный импульс расхода AQ, то в соответствии с переходной ха­рактеристикой (7.67) изменение выходного сигнала Ду будет описывать­ся уравнением

Ду = Де(1-<Г*/г).                    (7.68)

Из этого уравнения следует, что полное соответствие выходного сиг­нала действительному значению расхода (при ТФО) наступит лишь при t ~ °°, т. е. в связи с инерционностью расходомера переходный процесс (процесс установления действительного значения выходного сигнала) длится бесконечно долго.

При t = Т, как следует из формулы (7.68), Аут
= 0,632Ag. Следова­тельно, постоянная времени Т соответствует времени, в течение которого изменение выходного сигнала достигает значения 0,632 от полного скач­кообразного импульса входного сигнала.

Напомним еще раз, что значения выходного сигнала при этом долж­ны быть выражены’ (через коэффициент преобразования или по имено­ванной шкале) в единицах входного.       

К расходомерам, переходная характеристика которых описывается линейным дифференциальным уравнением первой степени вида (7.67), относят, например, турбинные, тепловые и гидродинамические. Естест­венно, такое „отнесение" носит приближенный характер, однако сущест­венно облегчает практические расчеты динамических погрешностей рас­ходомеров.

Так, решение уравнения (7.67) для случая изменяющегося с посто­янной скоростью а расхода (Q = at) имеет вид

у = а(т-Т) +аТе»т.                   (7.69)

Следовательно, абсолютная динамическая погрешность измерения расхода в этом случае

Ау = у — at = aT(e-t/T — 1),         (7.70)

а максимальное ее значение

Решение уравнения (7.67) для случая пульсирующего (относительно среднего значения Qcp) с амплитудой В и частотой со расхода (Q = Qcp + + Bsincot) имеет вид

 e),                      (7.71)

где -у =               —; е = arctg — cot.

V и,2 ГJ + 1

Следовательно, относительная динамическая погрешность измерения мгновенных значений пульсирующего расхода приборами, представляю­щими собой инерционное звено первого порядка

6 v =—————— [7 sin (cjf + е) — sin ш].   (7.72)

2(е   + вО

»,wv * -^r- ‘ -~-^г •                         (7-73)

Максимальное значение этой погрешности J’max

И наконец, на основании формулы (7.71) относительная динамичес­кая погрешность измерения средних (осредненных за время То) значе­ний пульсирующего расхода

 В

7.14. Измерение переменных расходовФормулы (7.70), (7.73) и (7.74) позволяют определить расчетное значение постоянной времени Т по заданным допускаемым значениям динамических погрешностей (при известных а, В, со к Qcp) или оценить

эти погрешности при известных расчетно или экспериментально опреде­ленных) значениях Г.

Величина Т зависит от характеристик (массы, геометрических разме­ров, моментов инерции и других) подвижных элементов и линий связи измерительных преобразователей расходомеров.

Так, для турбинных расходомеров с аксиальным ротором постоян­ная времени определяется выражением

Г=-^<р’^-+р).                              (7.75)

где / — длина лопасти ротора; S — площадь живого сечения потока в зоне ротора; р, р — плотности измеряемой среды и материала ротора соответ­ственно; /р, /ж — моменты инерции плоского сечения ротора и сечения, заполненного жидкостью, соответственно.

Как следует из формулы (7.75), в общем случае Т зависит не только от конструктивных параметров измерительных преобразователей, но и от значений входного сигнала Q.

Переходная характеристика расходомеров второго класса (к кото­рым относят расходомеры переменного и постоянного перепада давле­ний) описывается линейным дифференциальным уравнением второго по­рядка

Tl^-^T3^-+y = Q(t),                              (7.76)

где Тс характеризует время или круговой период свободных колебаний подвижной системы прибора, а постоянная времени Т3 — время запазды­вания прибора.

Отношение (3 = TJ2TC называется степенью успокоения или демпфи­рования прибора.

Выводы, аналогичные приведенным выше (для инерционных звеньев первого порядка), дают следующие выражения для оценки относитель­ных динамических погрешностей расходомеров данного класса:

5′ = ^3_(e-w_l),                    (7.77)

Г3
+ V Tl Т\ ‘        Q

где о =—————-   — при измерении мгновенных значении мо-

2Г2

нотонно изменяющегося с постоянной скоростью а расхода;

«; = ^(«-0,                              (7-78)

где а = ——^z====r———— ‘при измерении мгновенных значе-

 {a[cose’ — cos(c;7ro + e’) + coscjJo — l} ,      (7.79)

ний пульсирующего с амплитудой В и частотой со расхода;
В__

збср

где е = arctg— ——  — при измерении осредне,щодх з’а^ремя То

значений пульсирующего расхода.   *

Как следует из приведенных формул, динамические погрешности расходомеров при известном виде переходной характеристики целиком определяются их постоянными времени — для линейных переходных характеристик первого порядка, Тс и Т3 — для линейных переходных характеристик второго порядка). Чем меньше Т; Тс и Т3, тем лучше инерционные свойства прибора и тем меньше динамические погрешности измерения параметров переменных расходов. Обычно Тс в 3—4 раза меньше постоянной времени запаздывания Т3 (Т), которая у турбинных и тепловых расходомеров составляет 0,005—0,1 с, у ротаметров — 0,5—3 с (в зависимости от массы поплавка, геометрических параметров поплав­ка и трубки), у электромагнитных и ультразвуковых расходомеров — 0,0001—0,001 с, у расходомеров с сужающими устройствами (в зависи­мости от типа и конструктивных особенностей используемых дифмано-метров, длин и диаметров соединительных трубок, плотности заполняю­щих систему дифманометров жидкостей) — 0,5—10 с.

Следовательно, расходомеры переменного перепада давлений в об­щем случае являются наиболее (среди других типов расходомеров) инерционными приборами и наименее пригодны для измерения парамет­ров пербменных расходов. Данное обстоятельство усугубляется и нали­чием у этих расходомеров дополнительной динамической погрешности, обусловленной квадратичной зависимостью расхода и перепада давлений. Действительно, квадратный корень из измеренного дифманометром среднего перепада давлений больше среднего значения корня из перепа­да, характеризующего осредненный за время То расход, т. е.

7.14. Измерение переменных расходов 4- f °<р> -ft) * > -#■

Вследствие этого при измерении средних значений пульсирующего с амплитудой В расхода будет возникать дополнительная погрешность

7.14. Измерение переменных расходов8к = (V 1 + —Щг~ *) * 100%-             (7-8°)

И тем не менее в практике довольно часто встречаются случаи изме­рения пульсирующих расходов расходомерами переменного перепада давлений. Наилучшим способом уменьшения существенных динамичес­ких погрешностей при этом является сглаживание пульсаций специаль­ными фильтрами-успокоителями. Отметим, что этот способ пригоден и Для уменьшения динамических погрешностей расходомеров любых ти­пов. Пульсация сглаживается тем сильнее, чем больше объем системы V (включая и емкость фильтра-успокоителя) между источником пульса­ций и сужающим устройством и чем больше падение давления на этом участке, соответствующее среднему расходу Qcp.

Для оценки сглаживающего эффекта служит безразмерный критерий успокоения пульсаций, предложенный П.П. Кремлевским

к(7>81) К СсрРср

или                         К=4пк,

где Те. — показатель адиабаты измеряемой среды (в случае измерения пульсирующих расходов газов или пара).

Необходимая величина к (или Л)»обеспечивающая приемлемые зна­чения динамических погрешностей расходомеров переменного перепада давлений, зависит от характера пульсаций. Для одноцилиндровых гид­равлических машин характер пульсаций определяется коэффициентом подачи S, равным отношению времени ts
движения потока за один пери­од ко времени т0
полного периода, т. е. S — т$/т0 ■

Для многоцилиндровых гидравлических машин коэффициент нерав­номерности расхода 0 равен отношению минимального мгновенного рас­хода бпшг к максимальному мгновенному расходу Qmax-

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометров

Показания поршневых манометров, как и любых других приборов, зависят от условий, в которых проводятся измерения. Поэтому, несмот­ря на то, что поршневые манометры являются наиболее стабильными по сравнению с манометрами других типов, в их показания при измерениях высокой точности необходимо вводить соответствующие поправки, учи­тывающие влияние условий измерений. К ним относятся влияние темпе­ратуры окружающей среды, деформации поршня и цилиндра под дейст­вием измеряемого давления, а для поршневых манометров, в которых измеряемое давление определяется по весу уравновешиваюших его гру­зов, необходимо учитывать местное ускорение свободного паления и потерю массы грузов в воздухе.

Поправка на температуру. Основная постоянная поршневого мано­метра — эффективная площадь поршня F — определяется при нормаль­ной температуре t = 20°С. Если при измерениях температура поршневого манометра отличается от нормальной, то эффективная площадь

где а и (3 — коэффициенты линейного расширения материалов поршня и (цилиндра.

Так как площадь поршня увеличивается при увеличении температу­ры, то при одном и том же давлении увеличится сила, необходимая для уравновешивания давления, а следовательно, температурная поправка должна вводиться со знаком „минус".

Температурная поправка

Ар, = -р(а + 0) (t — 20°С).        (3.12)

Следует отметить, что температурная поправка практически не за­висит от формы поршневой пары или наличия в измерительной систе­ме более одной поршневой пары, если температура различных частей из­мерительной системы манометра одинакова.

Если поршень и цилиндр изготовлены из стали (а= (3) = 12 • 10~6 °СГ1, то температурная поправка

 ^                0"5

 10"5 (f-20°C),

т. е. 0,0024 % на 1°С, что в 9 раз меньше чем для жидкостных маномет­ров.

Поправка на изменение эффективной площади поршня от давления.

Относительное изменение эффективной площади поршня под действием измеряемого давления $Fр = AFp/F = X ♦ р, где X — коэффициент изме­нения площади, значения которого зависят от формы конструкции и упругих свойств материала поршневой пары. Отсюда поправка к измеряемому давлению

6р-=-\-р.                                  (3.13)

Так же, как и температурная поправка, поправка на изменение эф­фективной площади поршня от давления отрицательна. Для простой ци­линдрической поршневой пары, в которой поршень и цилиндр изготовле­ны из одного и того же материала, коэффициент изменения площади

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометров f

где г и R — радиусы поршня и цилиндра (наружные); Е — модуль упру­гости материала, из которого изготовлены поршень и цилиндр; д — ко­эффициент Пуассона.

Если наружный радиус цилиндра существенно больше радиуса порш­ня (R2lr2
^>
1), то коэффициент изменения площади X « —— . Для

стальных поршня и цилиндра Е = 2,1 • 1011 Па; д = 03. а коэффициент изменения площади X = 2,67 • 10~12 Па"1. Отсюда бр = —"hp — —2,67 X X 10~12 • р. В зависимости от измеряемого давления поправка на дефор­мацию:

р.МПа   1          10        100      1000

8р,%        -0,0003         -0,003         -0,027    -0,267

Таким образом, при измерениях с погрешностью более 0,01 % ука­занной поправкой можно пренебречь, если измеряемое давление не пре­вышает 10 МПа.

К контрольному вопросу № 5

Ваш выбор не рационален. При F=\ см2
согласно формуле (3.3) масса грузов достигнет 600 кг при измерении давления 60 МПа. Это неприемлемо для поверочных лабораторий и заво­дов-изготовителей.

Поправка на местное ускорение свободного падения. Если при изме­рениях давление уравновешивается весом грузов, то согласно уравнению измерений грузопоршневых манометров р = mg/F, где т — масса грузов, необходимых для достижения равновесия; g — местное ускорение сво­бодного падения. Поэтому при одних и тех же значениях массы грузов и эффективной площади поршня давление прямо пропорционально мест­ному ускорению свободного падения. Вместе с тем, исходя из требова­ний поверочной практики, поршневые манометры должны обеспечивать воспроизведение давлений, значения которых соответствуют номиналь­ным („круглым") значениям давления. Поэтому при выпуске поршне­вых манометров из производства масса грузов рассчитывается из усло­вия т = ри F/g, где рн — номинальное („круглое") значение давления.

Если ускорение свободного падения в месте измерений заранее не известно, то масса грузов обычно подгоняется под нормальное ускоре­ние свободного падения gH = 9,80665 м/с2. Поэтому при эксплуатации поршневого манометра в месте измерений с ускорением свободного па­дения # в показания прибора необходимо ввести поправку

4pP<f0;

или                                   Sh                                                      (3.15)

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометров3.2. Поправки и погрешности поршневых манометров8         Р  Sh

В пределах нашей страны указанная поправка может быть довольно большой. Например, ecnHg = 9,822 м/с2, поправка составляет 6^, = 0,15 %.

Следует отметить, что так же, как и для жидкостных манометров (см. разд. 2.2), значение нормального ускорения свободного падения £н — 9,80665 м/с2 обусловлено применением старых единиц давления (кгс/см2, мм ртхт., мм вод.ст.). После перехода на единицу давления „Па" международной системы единиц понятие „нормальное ускорение свободного падения" теряет смысл. Поэтому в формулах (3.15) вместо

gH может, в принципе, использоваться любое „круглое" расчетное значе­ние ускорения свободного паденияgp (9,80; 9,81 м/с2), приемлемое для региона, в котором будет использоваться поршневой манометр. При этом выбранное значение ускорения свободного падения должно быть указано в свидетельстве о поверке.

Поправка на потерю массы грузов в воздухе. Согласно закону Архи­меда, на грузы, наложенные на поршень при измерениях, со стороны ок­ружающего воздуха действует подъемная сила, равная весу воздуха в объеме, занимаемом грузами, т. е.

Св = V2 • рв
g,

где Vi = т/р — объем грузов; рв — плотность воздуха.

Поэтому масса грузов, уравновешивающая измеряемое давление, уменьшится на GB, а давление

р = _2Ш-(1—£а-),                 (3.15)

Поправка на потерю массы грузов в воздухе бв = —ръ1р.

При атмосферном давлении 100 кПа плотность воздуха рв
= = 1,2 кг/м3; для остальных грузов р — 7,85 • 103 кг/м3. Тогда поправ­ка бв = -0,015 %, что необходимо учитывать при высокоточных измере­ниях.

Таким образом, действительное значение давления, воспроизводи­мого грузопоршневым манометром, в общем случае

 (3.16)

где F2o — эффективная площадь поршня при t = 20°С; gp — расчетное значение ускорения свободного падения; 8t, 8p и бв
— относительные значения поправок в соответстии с формулами (3.12), (3.13), (3.14) и (3.15).

В поверочной практике для удобства эксплуатации введение попра­вок в процессе измерений нежелательно. В этих целях влияние темпера­туры сводится к необходимому минимуму ограничением диапазона тем­ператур в условиях поверки, а остальные поправки учитываются соответ­ствующей подгонкой массы грузов при изготовлении поршневого мано­метра или при его применении в другом месте.

Согласно формуле (3.16) расчетное значение массы грузов должно быть

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометровSpac

где ррас — расчетное измеряемое давление; gpac — расчетное ускорение свободного падения.

Если поправкой на деформацию поршневой пары под действием дав­ления бр можно пренебречь, а расчетное ускорение свободного падения «рас соответствует местному ускорению свободного падения & то

 0+ -7-)-                  (ЗЛ7′)

Заслуживает внимания и другой способ компенсации поправок 6А, и бв, согласно которому последняя производится путем соответствую­щего выбора эффективной площади поршня. При этом грузы подгоня­ются под номинальные значения в единицах массы, что упрощает их поверку и позволяет применять при измерениях стандартные разнове­сы. Расчетная эффективная площадь поршня в этом случае

(1—55-),                  (3.18,

где тя — масса грузов, подогнанных под номинал.

При воспроизведении грузопоршневым манометром давлений, крат­ных единице давления Па, в соответствии с первым способом (3.17′) масса груза, "соответствующая, например, давлению р = 100 кПа, при g = 9,8155 м/с2 и F20 = 1 • 10~4 м2 будет равна трас = 1 • 10s Па X X (1 • 10"4 м2/9,8155 м/с2) • (1 + 0,00015) = 1,01895 кг.

В соответствии со вторым способом (3.18) прите = 1 кг и прочих равных условиях эффективная площадь поршня должна быть равна F20 = (1 кг • 9,8155м/с2)/(1 ■ 10s Па) (1 — 0,00015) =0,98140 • 10"4
м2, т. е. меньше, чем в первом случае примерно на 1,9 %.

Это позволяет изготовлять такие поршневые пары при помощи име­ющейся на заводах-изготовителях технологической оснастки без сущест­венных дополнительных затрат.

Суммарная относительная погрешность поршневого манометра со­гласно уравнению измерений (3.2) с учетом дополнительных погрешнос­тей

6p = 6v + 6F+26b                                 (3.19)

где 8fj — относительная погрешность определения силы, необходимой для уравновешивания измеряемого давления; 8F
относительная по­грешность определения эффективной площади поршня; 2 6,- — дополни­тельные погрешности.

Основные погрешности поршневых манометров бд^ и 8р, обусловлен­ные поршневым методом измерения давления, имеют место для прибо­ров всех типов.

Погрешность определения силы, уравновешивающей измеряемое давление, зависит от способа уравновешивания. Для наиболее часто при­меняемого способа уравновешивания веса грузов относительная погреш­ность

SN=6m+6gj                             (3.20)

где 8т — относительная погрешность определения массы грузов; 8g —относительная погрешность определения ускорения свободного падения в месте измерений.

Современная техника измерения массы и ускорения обеспечивает до­статочно высокую точность измерений. Погрешности 6,„ иб£ без особых затруднений могут быть доведены до уровня 10~s—10~6. Поэтому ука­занные погрешности выбираются, исходя из соответствия их требуемой суммарной погрешности измерений. Отечественными и международны­ми стандартами регламентировано, что бш
не должно превышать 20 % суммарной погрешности, a 8g — 10 %. Дальнейшее уменьшение погреш­ности неоправданно, так как при этом повысится трудоемкость из­готовления и поверки грузов. В отношении погрешности bg необходимо отметить, что она при высокоточных измерениях (сравнениях поршне­вых и жидкостных манометров друг с другом) взаимно исключается.

Наиболее весома погрешность определения эффективной площади поршня б/г, которая составляет 40—50 % суммарной погрешности. За ис­ключением поршневых манометров, применяемых в качестве первич­ных эталонов, эта погрешность в подавляющем большинстве случаев обусловливается погрешностями, связанными с определением эффектив­ной площади поршня путем сличения показаний поверяемого манометра с показаниями манометра более высокого класса точности. Указанные по­грешности — погрешности уравновешивания; порог реагирования; по­грешности, вызываемые воздействием условий поверки и капиллярны­ми явлениями, а также налипанием смазывающей жидкости на поверх­ности поршня — носят случайный характер. Однако погрешность опреде­ления эффективной площади поршня является систематической в принципе, так как значение эффективной площади поршня F, записанное в свидетельство о поверке, отличается от истинного значения на постоян­ное значение. Это относится также и к погрешностям значения ускорения свободного падения 8g и массы грузов б„,. Правда, последняя погреш­ность может иметь и случайную составляющую, связанную с произволь­ным подбором грузов при уравновешивании измеряемого давления.

Таким образом, основные погрешности поршневого манометра Ьт, 8g и
носят систематический характер, что и определяет высокую ста­бильность показаний грузопоршневых манометров.

Дополнительные погрешности 2 8h как было указано выше, носят в основном случайный характер.

В процессе уравновешивания давления возникает погрешность, свя­занная с отклонением наблюдаемого положения поршня от действитель­ного положения равновесия, что обусловливается инерционностью порш­невой системы и временем наблюдения, порогом реагирования, точ­ностью отсчетного устройства и другими причинами.

Погрешности, вызываемые условиями поверки, обусловливаются, в основном, точностью определения температуры поршневой пары и ее изменениями за время измерения. В соответствии с (3.12) эта погреш­ность

 At,                           (3.21)

где At — погрешность определения температуры.

Для стальных поршня и цилиндра при At = 0,5 С погрешность 6Г = = 1,2 • 10~s (~ 0,001 %), которой для приборов классов точности 0,02 и 0,05 можно пренебречь. Однако для измерений эталонного уровня по­грешность измерения температуры At не должна быть < 0,1еС.

Влияние смазывающей жидкости. На границе свободной поверхнос­ти смазывающей жидкости и боковой поверхности поршня вдоль его оси действуют капиллярные силы, которые можно оценить по формуле Рк = = 2тг • г • а • cos0, где г — радиус поршня; а — коэффициент поверхност­ного натяжения; в — угол смачивания.

Эквивалентное этой силе давление равно:

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометрова   соответствующая   относительная   погрешность  измерения давления

£              2а ■ cose

3.2. Поправки и погрешности поршневых манометровк               р-г

Для смазывающих жидкостей (минеральное масло, керосин) коэф­фициент поверхностного натяжения о «* 0,03 Н/м, а угол смачивания в худшем случае составляет 0 = 0 (cos0 = 1). При эффективной площади поршня F3(j, = 1 • 10~4 м2
= 1 см2 давление, эквивалентное влиянию по­верхностного натяжения Арк
< 0,1 гПа, что существенно при точном из­мерении (б < 0,01 %) давлений, значения которых менее р = 100 кПа (атмосферное давление). В этих случаях применяются поршневые пары с эффективной площадью от 2 до 20 см2, чем сводится к минимуму влияние неопределенности поверхностного натяжения.

Суммарное влияние случайных дополнительных погрешностей нор­мируется так, чтобы 2 б,- < 0,36, т. е. не более 30 % погрешности измере­ний поршневых манометров. Указанное легко достигается для образцо­вых поршневых манометров классов 0,02 и 0,05, а на эталонном уровне случайные погрешности исключаются увеличением количества измере­ний. При измерении давлений р > 1 МПа влияние дополнительных по­грешностей несущественно.

Перспективы развития жидкостных манометров

По мере развития науки и техники и дальнейшего совершенствова­ния деформационных манометров и измерительных преобразователей давления различных типов применение жидкостных манометров при технических измерениях в народном хозяйстве страны будет все более и более ограничиваться. Однако благодаря фундаментальности принципа действия и высокой стабильности показаний жидкостных манометров во времени перспективность их применения в качестве образцовых и эта­лонных приборов в барометрии (до 100—150 кПа) и в микроманомет­рии (до 2,5—4 кПа) не вызывает сомнений.

В первую очередь, развитие жидкостных манометров будет идти в направлении повышения точности, автоматизации процесса измерений и введения поправок в показания приборов.

Как показано в разд. 2.2, погрешности жидкостных манометров, в основном, определяются погрешностями измерения высоты столба жидкости, ее плотности и ускорения свободного падения в месте изме­рений. Последнее, впрочем, всегда может быть определено с необходи­мой точностью. Современные средства измерений позволяют определить ускорение свободного падения с погрешностью менее 1 • 10~4 м/с2 (0,001 %), а в необходимых случаях и точнее (до 0,0001 %), чем можно пренебречь.

Точность определения плотности жидкости во многом зависит от ее физических свойств. Наиболее достоверно известна плотность ртути и дистиллированной воды. Так, плотность ртути при t — 0°С принимается равной 1,35951 • ю4 кг/м3. Погрешность принятого значения не превы­шает 5 • 10~б кг/м3, т. е- менее 0,0005 %. При этом ртуть должна быть подвергнута тщательной дистилляции. С такой же точностью изучено влияние температуры. Отсюда погрешность определения плотности рту­ти может быть доведена до значения менее 0,001 %. Примерно такой же

 

уровень точности достигнут и для дистиллированной воды, днако ее
плотность существенно зависит от растворенных примесей. Следует
отметить, что указанная точность требует при введении температурной
поправки измерять среднюю температуру столба жидкости с погреш­
ностью 0,025°С.              ‘

Существенное влияние на точность жидкостных манометров ока­зывают погрешности определения высоты столба жидкости. Например, если указанную составляющую погрешности принять равной 0,001 %, то столб жидкости высотой 1000 мм должен быть измерен с погрешностью 0,01 мм, что достигается в настоящее время только на уровне эталон­ных барометров и микроманометров.

Таким образом, суммарная погрешность современных эталонных жидкостных манометров составляет не более 0,005 % и в некоторых случаях может быть снижена до 0,001 %. Но при этом должны выпол­няться следующие рекомендации.

1. Измерения высоты столба жидкости следует выполнять интерфе­
ренционными методами, обладающими наивысшей точностью (погреш­
ность измерений 0,001 мм
и менее).

2.По принципу действия наиболее предпочтительны двухчашечные
манометры, в которых уровни жидкости в каждой из чашек фиксиру­
ются емкостным методом с погрешностью менее 0,001 мм.

3.Обеспечение равномерности температуры столба жидкости по вы­
соте и ее стабильности во времени измерений с допускаемыми отклоне­
ниями не более ±0,05°С.

4.Измерительная система манометра должна быть заполнена инерт­
ным газом с известными физическими свойствами (плотность, коэффи­
циент преломления, диэлектрическая постоянная и др.), обеспечиваю­
щими необходимую точность измерений. Предпочтительно применение
сухого газообразного азота высшей очистки.

5.Сложность процесса измерений, связанная с необходимостью вве­
дения в показания манометра многочисленных поправок, требует при­
менения средств контроля влияющих факторов и их учета в результатах
на базе микроэлектроники.

К контрольному вопросу № 3

Вы не разобрались в принципе действия кольцевых весов. Вам необходимо еще раз внимательно прочитать разд. 2.4. При этом следует обратить внимание на принципиальное отличие кольцевых весов и колокольных манометров от жидкостных манометров, которое состоит в том, что мерой давления в ма­нометрах этих типов является не высота столба жидкости, а сила, возникающая’ под действием давления на перегородку кольцевых весов или на дно колокола.

Пути создания эталонов этого типа можно проиллюстрировать на примере первичного эталона давления Национального Бюро метрологии (Франция), разработанного в Национальном институте метрологии (Па­риж) . Эталон (рис. 14) представляет собой двухчашечный ртутный ма-

 

Рис.   14.

Первичный эталон давления Франции

2.5. Перспективы развития жидкостных манометровнометр, в котором неподвижная 6 и подвижная 8 чашки сообща­ются между собой с помощью гибкого шланга 7. В обеих чаш­ках в верхней части смонтирова­ны электроды 5. Если в непо­движную чашку б подано абсо­лютное давление ра^с, а подвиж­ная чашка 5 откачана, то для уравновешивания давления по­следняя должна быть поднята вверх на высоту Н, которая и является мерой давления. Высо­та ртутного столба Н определя­ется по перемещению чашки 8 из нулевого положения (на схеме показано пунктиром) с по­мощью интерферометра типа Ми-хельсона 2, который питается монохроматическим светом от гелий-неонового лазера /. Иден­тичность высоты ртутного столба перемещению чашки 8 определя­ется по сбалансированности ем­костного моста 4, плечи которо­го образуют электрические ем­кости между электродами 5 и свободными поверхностями ртути в чашках 6 и 8. При этом высота ртут­ного столба пропорциональна числу интерференционных полос, отсчитан­ных счетчиком 3 при перемещении чашки 8 из нулевого положения в по­ложение равновесия, т. е.

 

NЛ,.

 

(2.26)

 

где N — число полос; Л,. — длина волны монохроматического света; п — показатель преломления воздуха.

При создании эталона предпринято все необходимое для учета воз­можных погрешностей и сведения их к минимуму: термостатирование измерительной системы манометра с допускаемыми отклонениями ±0,025°С, автоматизация наиболее трудоемких работ при проведении измерений, размещение пульта управления и вспомогательного обору­дования в отдельном помещении и пр.

По данным Национального Бюро метрологии первичный эталон по­зволяет измерять абсолютное давление в диапазоне от 1 до 100 кПа с погрешностью (в паскалях) Ар < 5 • 10~б
р + 0,1, что соответствует относительной погрешности бр < 6 • 10~б (0,0006 %) при измерении давления р = 100 кПа. Основная часть погрешности приходится на не-

 

определенность определения значения плотности ртути (бр < 4 • 1СГ6), в то время как погрешность измерения высоты ртутного столба состав­ляет 6# < 1 • 1О»6 . Поэтому основной .резерв повышения точности эта­лонных ртутных манометров состоит в снижении погрешностей опреде­ления плотности ртути, что, однако, представляет весьма сложную науч­но-техническую задачу, решение которой требует больших затрат и про­должительного времени. Реально достижимую точность в ближайшие годы можно оценить погрешностью измерения давления = (4—6) X X 1СГ6. При этом следует отметить, что воспроизводимость измерений существенно выше. Случайные погрешности могут быть сведены к зна­чениям S= (1—2) • 1СГ6, что является основанием для создания в веду­щих метрологических центрах мира столь сложных и дорогих эталонных комплексов.

Дальнейшее совершенствование образцовых жидкостных маномет­ров с погрешностями 0,01—0,05 % и более, за исключением области мик-романометрии, не столь актуально. Уже в настоящее время указанный уровень точности достигнут образцовыми грузопоршневыми и деформа­ционными манометрами, а их дальнейшее совершенствование приведет к полному вытеснению жидкостных манометров из поверочной прак­тики. При технических измерениях это произошло значительно раньше.

К контрольному вопросу № 3

Вы правильно ответили на вопрос. На показания кольцевых весов не влияют не только изменения плотности затворной жид­кости, но и сама плотность, так как давление жидкости всегда действует перпендикулярно к ограничивающим ее поверхнос­тям и поэтому не может создать момента сил относительно оси вращения кольцевых весов.

 

2.2. Поправки к показаниям и погрешности жидкостных манометров

В уравнения измерений жидкостных манометров в зависимости от их точности необходимо вводить поправки, учитывающие отклонения условий эксплуатации от условий градуировки, вид измеряемого давле­ния и особенности принципиальной схемы конкретных манометров.

Условия эксплуатации определяются температурой и ускорением свободного падения в месте измерений. Под влиянием температуры из­меняются как плотность жидкости, применяемой при уравновешивании давления, так и длина шкалы. Ускорение свободного падения в месте измерений, как правило, не соответствует его нормальному значению, принятому при градуировке. Поэтому давление

p=Pn-[l+a(t-O+p^-t)+^~^-],                       (2.10)

где рп = Н • ри • gH — показания манометра; t — температура шкалы и жидкости во время измерений; /„ = 20° С — температура, при которой отградуирована шкала; t^ — температура, соответствующая принятой при градуировке плотности жидкости; а — температурный коэффициент линейного расширения шкалы; (5 — температурный коэффициент объем­ного расширения жидкости; рн
— плотность жидкости при температуре ?н! S — ускорение свободного падения в месте измерений; gH = 9,80665 м/с2 — нормальное ускорение свободного падения.

В условиях эксплуатации жидкостных манометров температура в по­мещении, как правило, не выходит из диапазона t= 15—30°С. При этом коэффициент а практически постоянен, а температура ?Ё = 20°С. Поэто­му соответствующая поправка

‘       Apm=pn-a(t-20).                        (2.11)

В зависимости от материала шкалы а в "(Г1
равна для: латуни — 19 • КГ6; стали- 11 • КГ6; стекла-8,5 • 10~6. В лабораторных усло­виях при t = (20+5)°С поправка не превышает ±0,01 %.

Температурный коэффициент /3 в общем случае зависит от темпера­туры измерений. Так, для воды в диапазоне t = 15—30 °С он изменяет­ся в 4 раза, а для ртути он менее 1 %. Поразличному определяется и на­чальное значение плотности жидкости: для ртути рн = 1,35951 • 104 кг/м3 при Гц’ = 0°С, для воды рн = 1000 кг/м3 при Г„ 4° С. Поэтому поправ­ку на изменение плотности жидкости целесообразно представить в виде

t) = pn •

f>t~ Рн Рн

(2.12)

где pt — плотность жидкости при температуре t (табл. 3, 4); рн
= = 13,5951 • 103 кг/м3 для ртути; рн
= 1 • 103 кг/м3 для воды.

Эта поправка в диапазоне комнатных температур (от 15 до 25°С) составляет: для ртути от -0,27 до -0,54% и для воды от -0,09 до —0,44 % от измеряемого давления, что необходимо учитывать практичес­ки во всех случаях.

Поправка на местное ускорение свободного падения

bpg=Pn’-^1^— ,                        (2.13)

где gH = 9,80665 м/с2 — нормальное ускорение свободного падения.

В нашей стране ускорение свободного падения изменяется в диапазо­не от 9,79 до 9,82 м/с2 и, соответственно, значение поправки составляет ±0,15 % измеряемого давления, чем во многих случаях пренебрегать нельзя.

Указанные выше поправки относятся ко всем типам жидкостных манометров. Их относительные значения приведены в табл. 2—5.

В табл. 2 приведена поправка на температурное расширение шкалы &Рш/Рп ‘ Ю4 (латунь, а =• 19 • 10"6°СГ1); в табл. 3 — поправка на тем­пературное изменение плотности ртути Дрр/р„ " Ю4
(поправка отрица­тельная) ; в табл. 4 — поправка на температурное изменение плотности воды Lpplpn • 104 (поправка отрицательная); в табл. 5 — поправка на местное ускорение свободного падения Арр/р„ • 104.

Таблица   2

ее"

ДРш/Ри

Темпер ату]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-1,90

-1,71

-1,52

-1,33

-1,14

-0,95

-0,76

-0,57

-0,38

-0,19

20

0

0,19

0,38

0,57

0,76

0,95

1,14

1,33

1,52

1,71

30

1,90

2,09

2,28

2,47

2,66

2,85

3,04

3,23

2,43

3,61

Табл иц а 3

 

кфатура,

дРр/Ри

0

1

■     2

3

4

5

6

7

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

18,2

20,0

21,8

23,6

25,4

27,2

29,0

30,8

32,6

34,4

20

36,2

38,0

39,8

41,6

43,4

45,2

47,0

48,8

50,6

52,4

30

54,2

56,0

57,8

59,6

61,4

63,2

65,0

66,8

68,6

70,4

Таблица 4

 

 

Арр/рп
.
104

«

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 20 30

3,00 17,95 43,53

20,08

22,20

24,62

27,04

9,01 29,55

10,57 32,17

12,25 34,87

14,05 37,67

15,95 40,55

Таблица 5

 

Ускорение свобод­ного падения, м/с

Лрр/р„ .   10*

0,000

0,001

0,002

0,003

0,004

9,790 9,800 9,810 9,820

-16,9 ^-6,8 +3,4 +13,6

-15,9 -5,8 +4,4 +14,6

-14,9 -4,7 +5,5 +15,6

-13,9 -3,7 +6,5 +16,6

-12,9 -2,7 +7,5 +17,7

Продолжение

 

Ускорение свобод­ного падения, м/с

ЬРр/РгГ   10*

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

9,790 9,800 9,810 9,820

-11,9

-1:1

+8,5 +18,7

-10,9 -0,7 +9,5 +19,7

-9,8 +0,4 +10,5 +20,7

-8,8 +1,4 +16,6 +21,8

-7,8 +2,4 +17,7 +22,8

Еще одна общая для всех жидкостных манометров поправка, учиты­вающая влияние столба газа, давление которого измеряется маномет­ром, должна приниматься во внимание при точных измерениях.

Для сопоставимости результатов измерений давления газа pi и р2 приводят к одному горизонтальному уровню. Тогда, с учетом давле­ния столба газа, уравнение равновесия на уровне И—II принимает вид (см. рис. 4, я)

р, + Н • pi -g = p2+H • р ■ g,

где pi vi Рг — давления газа на уровне Щ-ПТ; Pi — плотность газа при давлении pi; р — плотность жидкости.

При этом измеряемая разность давлений, в отличие от (1.6), на уров­не Ш-Ш будет

Р! -р2 =Я-р-g(l—£.).              (2.14)

Плотность газа при давлении pt определяется из соотношения pi = = Poi   * Pi/Ратм* гДе Poi — плотность газа при атмосферном давлении

Ратм-

Учитывая изложенное, поправка на давление столба газа будет

^^^^        (2.15)

Здесь принимается, что плотность жидкости, которая при средних давлениях практически несжимаема, не зависит от давления. Относительное значение поправки соответственно равно

Pi — Рг

 (216)

т. е. прямо пропорционально абсолютному давлению газа в трубке 1.

В отличие от предыдущих рассматриваемая поправка существенно зависит от вида измеряемого давления. На рис. 7 приведены значения поправок для наиболее распространенных на практике манометров, заполненных ртутью: 1 — измеряемая газовая среда — воздух; 2 — со­ответственно, вода и воздух.

При измерениях абсолютного и избыточного давлений поправка про­порциональна измеряемому давлению, а при измерении разности давле­ний, она, кроме того, зависит от статического (рабочего) давления р2. Например, если при измерении абсолютного давления, положительного и отрицательного давлений, равных 100 кПа, поправки, соответственно, равны: для ртути: -0,009, -0,018 и 0 %; для воды: -0,11, -0,28 и 0%, то при измерении той же разности давлений прирг = 1000 кПа поправки составляют: для ртути -0,097 %; для воды —1,32%.

Таким образом, вопрос об учете рассматриваемой поправки должен решаться в зависимости от требуемой точности измерений и вида изме­ряемого давления.

Вторая группа поправок зависит от качества изготовления жидкост­ных манометров и их конструктивных особенностей, т. е. относится к инструментальным поправкам.

ДРг

Ри

Арг PrPz

0,10 0,05 п

,      ,      ,     ,

 

 

 

 

 

 

 

f

WO ZOO U300

1       1       1

500   …WO’…WO  9

1     m     1        1

PrPz

mo zoo w m 5oo’ i    i    i    i    i

1.5

1,0

0.5

 

2.2. Поправки к показаниям и погрешности жидкостных манометров0   100

 300

 500

 700       SOU

 1100        1300       1500

Рис. 7. Поправки на влияние столба воздуха

В первую очередь, здесь следует отметить поправки, связанные с неточностью шкал и непостоянством площадей поперечного сечения тру­бок и чашек по- их высоте, если высота столба жидкости определяется путем измерения положения одного из уровней, например, уровня жид­кости в трубке чашечного манометра. Значения этих поправок определя­ются путем сличения показаний жидкостного манометра с показаниями образцового манометра высшего разряда или косвенным, поэлементным методом.

Контрольный вопрос № 2

Вам необходимо с помощью U-образного манометра изме­рить давление воздуха на уровне менисков жидкости в маномет­рических трубках при отсутствии давления (уровень I—I, рис. 4,с).

Каков знак поправки к показаниям U-образного маномет­ра, связанной с отклонением менисков от нулевого уровня I-I: „+" или „-"?

Если „+" — см. с. 28,   если „—" — см. с. 29.

Суммарная относительная погрешность жидкостного манометра в соответствии с уравнением измерений (1.6)  в общем случае имеет

вид                                         «


= 6„ + 6Р + 6^ + £ 6f,              (2.17)

где 6Н, др и 6^ — относительные погрешности определения, соответст­венно, высоты столба жидкости, ее плотности и ускорения свободного падения; 2 6,- — дополнительные погрешности.

Основные погрешности измерения 6Н, 6р и 6^ обусловлены прин­ципом действия жидкостных манометров.

Погрешность определения высоты столба жидкости зависит от ме­тодов и средств отсчета положения уровня жидкости относительно шкалы и.измерения разности уровней жидкости в коленах жидкостного манометра.

Отсчетные устройства, применяемые в жидкостных манометрах, отличаются в зависимости от их точности как по конструкции, так и по принципу действия. В простейших устройствах положение мениска от­носительно шкалы манометра видно невооруженным глазом. Погреш­ность отсчета при этом составляет 0,5—1 мм. Применение визирного кольца с нониусом позволяет снизить погрешность отсчета до 0,05—0,1 мм. В жидкостных манометрах высокой точности нашли применение опти­ческие методы (катетометры и отсчетные микроскопы) с погрешностью 0,01—0,02 мм, а в эталонных манометрах — интерференционные и ем­костные методы, погрешность которых составляет 0,1-=-1 мкм. Характер­ная особенность этих погрешностей — их постоянство по абсолютному значению во всем диапазоне измерений.

Для измерения высота столба — разности уровней жидкости приме­няются: шкалы в сочетании с указанными выше отсчетными устройства­ми; концевые плоскопараллельные меры длины; точные ходовые винты с определением высоты по числу оборотов.

Здесь погрешности измерений определяются точностью нанесения шкал, изготовления концевых мер и ходовых винтов, а также темпера­турными погрешностями.

Суммарная погрешность определения высоты столба жидкости по абсолютному значению

dH = dH’ + dH"+H-a-dt,               (2.18)

где dH’ — погрешность отсчета уровня жидкости; Ш" — погрешность на­несения шкалы (концевой меры, ходового винта); а — коэффициент температурного расширения; dt — погрешность измерения температуры Шкалы.

Относительная погрешность определения высоты столба жидкости соответственно

 (2.19)

При измерениях относительно небольших давлений с невысокой точ­ностью определяющей является точность отсчета уровня 6// = dH /H.

Например, при Я = 100 мм
и <Ш’ = 1 мм
6Я’ = 1 %, что существенно больше остальных составляющих погрешности. При Я = 1000 мм
и dH’ = — 0,1 мм 6// = 0,01 %, что сопоставимо с величиной 5//"- Температурная погрешность при dt = 0,5еС иа= 19 • 10~6 К"1 (шкалаиэ латуни) отно­сительно невелика а dt a- 0,001 %.

К контрольному вопросу № 2

Ответ ошибочен, Вам необходимо еще раз просмотреть со­ответствующий материал разд. 2.2. При ответе Вам следует учесть давление столба воздуха в манометрической трубке.

Плотность жидкости определяется ее физическими свойствами и температурой. Погрешность определения плотности

— «р = «ря + О • dt + (fH — f) • dp,    (2.20)

где ЪРН — погрешность определения плотности жидкости при стандарт­ных условиях; (3 — температурный коэффициент объемного расшире­ния; с?Р — погрешность определения коэффициента Р; Гн — нормальная температура, при которой определено значение Рн’, t — температура жид­кости в момент измерений.

Плотность жидкости при условии, что она не загрязнена различными примесями определяется ее значением при стандартных условиях (t = ~ *н, Р — ЮО кПа). При относительно небольших давлениях (р < 1 МПа) сжимаемостью жидкости можно пренебречь.

Для наибол"ее часто применяемой в барометрии ртути составляющие погрешности равны’ (0 = 1,818 • 1(Г4 °С"Х; Гн = ОС; dp = 0,2 • Ю"6^"1; dt = 0,5°С; t = 25°С): 6Рн < 0,0001 %; /3 • dt = 0,01 %; (tH -t) dp = = 0,0005 %, т. е. наибольшее влияние оказывает точность измерения тем­пературы ртути и отклонения температуры от стандартной (tH — t).

Ускорение свободного падения g в месте измерений всегда может быть определено с необходимой точностью (6^ < 0,001 %). Табличные значения ускорения для областных центров приводятся с округлением до 2,5 • 10~s м/с2
(0,0025 %), что в большинстве случаев достаточно.

Дополнительные погрешности обусловлены различными причинами: как общими для жидкостных манометров (капиллярные явления в сво­бодных поверхностях жидкости, точность установки столба жидкости по вертикали), так и особенностями различных типов и конструкций.

Абсолютное значение погрешности, связанной с капиллярными яв­лениями, может быть определено по формуле

Фк =Рк («с + 6Г) +  2аг*Ы0        <Ю,  (2.21)

где рк — капиллярное давление в трубке манометра; 6СТ
и 6Г — неопреде­ленности значений коэффициента поверхностного натяжения и радиуса трубки; в — угол смачивания; а — коэффициент поверхностного натя­жения; г — радиус трубки; d8 — неопределенность значения угла смачи­вания.

При заполнении стеклянной трубки ртутью при г — 3 мм, в = 140° и а — 0,47 Н/м получимрк = 2,3 гПа; 2а — smd/r = 2,0 гПа.

Принимая = 0,2,&V = 0,1 (приdr = 0,3 мм) и d6 = 0,175-0,35 рад, получим значение погрешности фк = 1,0 гПа, т. е. около 40% значения капиллярного давления. Поэтому введение поправки на капиллярные яв­ления теряет смысл, а для исключения указанных погрешностей при точ­ных измерениях применяют трубки диаметром 10—20 мм и более.

При отклонении оси манометрической трубки от вертикали давление столба жидкости, соответствующее отсчету по шкале, отличается от дей­ствительного значения на

Ар=Н’р-g (l-cosa),                   (2.22)

где а — угол отклонения оси трубки от вертикали.

При относительно небольших углах наклона относительную погреш­ность можно приближенно принять равной 8Ра
= а2
/2. Например, при уг­ле наклона а = 1° = 1,74 • 10"2 рад соответствующая погрешность 5Ра
=1,51 • Ю-4 (0,015 %), а при а = 0,5° = 0,87 • 10"2 рад., дРа а = 0,38 • 10~4 (0,004 %). Указанное необходимо учитывать в требовани­ях на точность установки манометра.

К контрольному вопросу № 2

Вы правы, давление воздуха на уровне I—I в соответствии с законом Паскаля меньше, чем давление на уровне II—II (рис. А,а).