Связь между важнейшими термодинамическими параметрами газа определяется соотношением

-^-= const,                         (5.1)

т

где р — абсолютное давление газа; Т — абсолютная температура газа; V — объем, занимаемый газом.

Соотношение (5.1) называется объединенным газовым законом и формулируется следующим образом: при постоянной массе газа произ­ведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина, одинаковая для всех состояний этой массы газа.

Уравнениечюстояния для произвольной массы идеального газа (урав­нение Клайперона-Менделеева),имеет вид

pV=JO- -RT,                         (5.2)

где m — масса газа; ц — масса одного киломоля газа; R — универсальная газовая постоянная.

Для упрощения процесса измерения давления один из параметров со­стояния (Т или V) сохраняется постоянным. Тогда давление однозначно определяется по результатам измерения V или Т. Например, при измере­нии изменений атмосферного давления в баронивелировании нашли при­менение газовые барометры, принцип действия которых основан на ис­пользовании уравнения состояния газа (5.1) при постоянной температу­ре. В этом случае уравнение (5.1) принимает вид (законБойля-Мариотта).

Pi Vi —P-lV-i = const,              (5.3)

т. е. при постоянной массе газа и неизменной температуре давление об­ратно пропорционально занимаемому газом объему.

Принципиальная схема газового барометра конструкции Штриплин-га изображена на рис. 50, а. Прибор состоит из двух камер, одна из кото­рых 2 может быть сообщена с атмосферным давлением, а другая 3 зам­кнута. Обе камеры связаны между собой капилляром, в середине кото­рого находится капля масла 1, выполняющая роль указателя нуля. При равенстве давлений в камерах капля устанавливается на нулевой отмет­ке. Равенство давлений достигается изменением объема камеры 3 посред­ством перемещения сильфона 4 с помощью винта и червячной передачи с отсчетом числа оборотов червяка по цифровому счетчику. При погреш­ности термостатирования 0,001° С изменения давления фиксируются с погрешностью менее 0,5 Па.

В соответствии с формулой (5.3) изменение давления по сравнению с давлением Во может быть определено из соотношения

где ff0 — атмосферное давление в момент его подачи в камеру 2 (установка нуля) при предварительном уравновешивании; Vo — объем камеры 3 при давлении Во; AV — изменение объема камеры 3, необ­ходимое для достижения равновесия при изменении атмосферного давления АВ.

При AV «^С Vo изменение объема ка­меры практически пропорционально из­менению атмосферного давления.

JLI

В дифференциальном газовом баро­метре системы Д.И. Менделеева (рис. 50, б) изменение атмосферного дав­ления определяется комбинированным методом. Барометр состоит из замкнуто­го сосуда 1, соединенного с давлением ок­ружающего воздуха при помощи V-образ-ного жидкостного манометра 2. Измене­ние атмосферного давления при AF« Vo определяется по формуле

(5.5)

 = Н • р

Рис 50. Принципиальная схема га­зового барометра

где Н — высота столба жидкости;  р — плотность жидкости, заполняющей мано­метр;   g — ускорение свободного паде­ния; /— площадь сечения манометрической трубки; Fo — объем замкну­того сосуда 1; Во — атмосферное давление при предварительном уравно­вешивании (Я = 0).

Как видно из формулы (5.5), барометр основан на уравновешива­нии изменений атмосферного давления как столбом жидкости, так и сжатием (расширением) газа в замкнутом сосуде по закону Бойля-Мари-отта (5.3). Как и ранее, необходимо тщательное термостатирование со­суда 1 или введение температурной поправки, равной 0,37 % на 1°С.

Следует отметить, что рассмотренные выше газовые барометры в связи с появлением высокоточных деформационных барометров анало­гичного назначения в настоящее время практически не применяются. В отличие от этого в области вакуумных измерений указанный принцип на­ходит широкое применение. Компрессионные („компрессия" — сжатие) и экспансионные („экспансия" — расширение) манометры являются ос­новными средствами воспроизведения и передачи единицы давления в области вакуумных измерений в диапазоне от 10~3 до 103 Па (10"s — 10 мм рт. ст.).

Принципиальная схема компрессионного манометра, представленная на рис. 51, была предложена Мак-Леодом еще в 1874 г. Манометр состоит из стеклянного сосуда 4, в верхнюю часть которого впаян измеритель­ный капилляр 3. По трубке 1 сосуд 4 сообщается с вакуумной системой,

в которой измеряется дав­ление газа. Заполненный ртутью резервуар 7 присо­единен к прибору гибким шлангом 6 и трубкой 5. Па­раллельно измерительному капилляру 3 к трубке 1 припаян сравнительный ка­пилляр 2.

Перед измерением дав­ления р в вакуумной систе­ме резервуар 7 опускается до тех пор, пока мениск ртути в трубке 5 не распо­ложится ниже уровня I—I (рис. 51, а). При этом дав­ление газа в сосуде 4 будет равно давлению в вакуум­ной системе. Ввиду малос­ти измеряемого давления высота столба ртути Я прак­тически соответствует ат­мосферному давлению В, действующему на поверх­ность ртути в резервуаре 7, причем высота столба рту-Рис. 51. Принципиальная схема компрессионного  ти не
изменяется, т. е. при

манометра

 любом положении резерву­ара   остается   постоянной. При измерении давле­ния ртуть посредством подъема резервуара достигает уровня I—I и отсо­единяет сосуд 4 от вакуумной системы. Дальнейший подъем ртути про­изводят до совмещения мениска ртути в капилляре 3 с нулевой отмет­кой (рис. 51, б). При этом в соответствии с законом Бойля-Мариотта (5.3) давление в незаполненной части капилляра 3 станет равным

•р,

где V — объем сосуда 4 вместе с капилляром;

 VK =

(5.6) • / — объем

части капилляра, расположенной выше нулевой отметки; lad — длина и диаметр внутреннего сечения капилляра.

Принимая во внимание, что давление р в вакуумной системе при этом не изменяется, получим

vjv

(5.7)

• h • р • g,

1 — VJV

где h — разность уровней ртути в капиллярах 2 и 3.

Отсюда следует, что чувствительность манометра тем больше, чем меньше отношение VK/V или больше отношение V/VK. Однако суще­ствуют определенные ограничения. Так, внутренний диаметр капилляра dmin — 0,5 мм, исходя из условий получения отверстия правильной ци­линдрической формы по всей длине канала, а с другой стороны, объем сосуда Vmax = 500—1000 см3, так как при этом масса заключенной в нем ртути составит т = 7—14 кг, что лимитирует, исходя из соображений, прочность сосуда. Поэтому, как правило, V/VK < (2,5—5) • 104.

Экспансионные манометры (установки с калиброванными объема­ми) в отличие от компрессионных основаны на понижении известного давления от требуемого значения. Для этого в сосуде с относительно не­большим объемом Vi создается давление, достаточное для точных изме­рений.

Затем с помощью вентиля этот сосуд соединяется с предварительно откачанным сосудом, объем которого V2 существенно больше объема Vi. При этом согласно (5.5) давление понизится в отношении начального и конечного объемов

р*т-фгтр1^х"Р1′                               (5-8)

Установки с компрессионным и зкспансионным манометрами, до­полняя друг друга, обладают наивысшей в области вакуумных измере­ний точностью. Они включены в состав государственного специального эталона в области низких абсолютных давлений (от 10~8 до 103
Па), а также в национальные эталоны других стран.

Для определения давления применимо также уравнение состояния газа при постоянном объеме (изохорический процесс). В этом случае уравнение состояния (5.2) принимает вид (закон Шарля, 1787 г.)

р=к-Т,                                   (5.9)

,         m-R
где к =—— постоянная.

м V

Из уравнения (5.9) следует, что при постоянной массе газа и неиз­менном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре. Однако, несмотря на предельную простоту метода, его реа­лизация связана с необходимостью применения довольно сложных ав­томатических систем для приведения температуры в соответствие с из­меряемым давлением, что осложняется инерционностью процесса нагре­ва (охлаждения) газа. Поэтому этот метод практического применения не нашел.

Контрольный вопрос № 9

Относится ли по принципу действия компрессионный ртут­ный манометр к жидкостным манометрам? Да или нет? Если „да", то см. с. 121, если „нет" — см. с. 123.