Жидкости двигаются (текут) сплошным потоком, ограниченным стенками трубы, канала или свободной поверхностью. При этом ско­рости движения различных частиц жидкости, распределенных по сече­нию потока, отличаются друг от друга: у стенки трубы они равны нулю и максимальны на ее геометрической оси. Это обусловливается, во-пер­вых, тормозящим действием стенок; во-вторых, внутренним трением слоев жидкости, которое зависит от ее вязкости. Поэтому в качестве обобщенной количественной характеристики потока используют сред­нюю (осредненную по всем элементарным частицам) по сечению ско­рость vcp
движения жидкости.

Потоки жидкости по качественным признакам делят на установив­шиеся и неустановившиеся, равномерные и неравномерные, ламинарные (безвихревые) и турбулентные (вихревые).

Поток называется установившимся, если средняя скорость и рас­ход в данном (одном и том же) сечении потока не меняются во времени.

Поток, не удовлетворяющий этому требованию, называется неуста­новившимся.

Установившимся потоком может быть истечение жидкости из отвер­стия в стенке резервуара при постоянном напоре; при переменном напо­ре истечение жидкости будет неустановившимся.

Частным случаем неустановившегося потока являются пульсирую­щий поток, характеризуемый пульсациями средней скорости. При этом амплитуда и частота пульсаций могут быть как детерминированными (определенными) величинами (например, пульсации, обусловленные насосной подачей жидкости), так и случайными величинами (например, пульсации, обусловленные турбулентным характером течения жидкости).

Полностью установившиеся (не пульсирующие) потоки жидкости в природе практически не встречаются. В искусственных условиях (на­пример, на образцовых расходомерных установках) полностью устра­нить пульсации и так называемое „плавание" расхода также не удается.

Если амплитудно-частотные изменения расхода заметно не влияют на характер рассматриваемого явления, то поток называют квазиуста-новившимся.

Поток называется равномерным, если средняя скорость остается не­изменной во всех сечениях по его длине; в противном случае поток на­зывается неравномерным. Таким образом, установившимся называется поток, неизменный во времени, но изменяющийся в пространстве, а рав­номерным — поток, неизменный в пространстве.

По внутренней структуре, характеру течения жидкости потоки раз­деляют на ламинарные и турбулентные. При ламинарном потоке элемен­тарные струйки (слои) жидкости движутся, не перемешиваясь, парал­лельно друг другу. Эпюра (распределение) скоростей по сечению лами­нарного потока в цилиндрических трубах формируется под действием сил вязкостного трения и имеет форму параболы. Максимальная ско­рость на оси трубы равна удвоенной средней скорости.

Для тур улентных потоков характерно хаотическое перемещение (как осевое, так и радиальное) частиц жидкости, образование „вихре­вых волчков" и пульсаций. При этом за счет интенсивного перемеши­вания слоев жидкости эпюра скоростей выравнивается. Максимальная скорость в зависимости от диаметра и шероховатости трубы составля­ет 1,16—1,27 средней скорости.

Ламинарные потоки характерны для течений с небольшими ско­ростями жидкостей большой вязкости и малой плотности по трубам малого диаметра. Наоборот, большие скорости течения, большие диа­метры труб, малая вязкость и большая плотность жидкости характе­ризуют условия турбулентного потока. Вследствие этого, критерием, однозначно определяющим ламинарный или турбулентный характер по­тока, является безразмерная величина (число Рейнольдса)

Re=    "CP-^P       ,                 (6.1)

где d — диаметр трубопровода; р — плотность жидкости, кг/м3; f/. — динамический коэффициент вязкости жидкости, Н-с/м2.

Критическое число Рейнольдса (ReKp), при котором ламинарный поток переходит в турбулентный при течении жидкости в трубах нор­мальной шероховатости, равно 2320. Если Re < 2320, то поток ламинар­ный; если Re > 2320 — поток турбулентный.

К контрольному вопросу № 10

Вы ошиблись. Еще раз прочтите разд. 2.5.

В большинстве случаев в практике измерений расхода жидкостей, текущих по трубам, встречаются турбулентные потоки. Точность измере­ний расхода ламинарных потоков значительно меньше, чем измерений расхода турбулентных потоков. Это связано, во-первых, с более равно­мерным распределением скоростей по сечению турбулентного потока и, во-вторых, с явлением автомодельности.

В общем случае (когда отсутствует явление автомодельности) при движении жидкости по трубам коэффициенты гидравлического трения, коэффициенты сопротивления обтекаемых тел, коэффициенты расхода при истечении из отверстий и насадок и другие зависят от числа Рейнольд­са. Однако, если числа Рейнольдса становятся больше некоторых пре­дельных значений (Re^), все эти коэффициенты, обычно входящие в ра­бочие уравнения существующих расходомеров, приобретают постоянные и независящие от числа Рейнольдса значения.

Область, в которой гидравлические и рабочие коэффициенты прибо­ров для измерения расхода постоянны, называется автомодельной.

Обычно Re^, > ReKp, поэтому измерения в турбулентных потоках
(в связи с постоянством рабочих коэффициентов приборов) более точ­
ны, чем в ламинарных. Учитывая это обстоятельство, в некоторых слу­
чаях искусственно турбулизируют поток (различного рода воэмущаюши-
ми поток устройствами) в местах установки расходомеров.        ,

Однако измерения в турбулентных потоках имеют свои специфичес­кие трудности. Если существующая теория ламинарных потоков, базиру­ющаяся на законе внутреннего трения Ньютона, позволяет достаточно точно теоретически решать большинство прикладных измерительных за­дач, то строгое теоретическое описание явлений, происходящих в турбу­лентных потоках, в связи с их необычайной сложностью до настоящего времени отсутствует.

Существенное значение для характеристики турбулентного потока имеет число (критерий) Кармана, равный отношению среднего квадра-тического значения пульсаций продольной („актуальной") скорости ov  к ее среднему значению vcp:Kv = ov/vcp.

Значение Kv определяет интенсивность турбулентности, значение дур-булентных возмущений потока, зависящих как от свойств среды (в об­щем случае от числа Рейнольдса), так и от свойств, ограничивающих по­ток стенок (размеров и формы микровыступов на поверхности стенок, соприкасающихся с текущей средой).

Естественно, чем больше относительное значение микровыступов (коэффициент шероховатости стенок кш = h/d, где h — осредненная по сечению и длине трубопровода высота микровыступов), тем больше энер­гии потока переходит в энергию турбулентных пульсаций и тем больше^.

Потери энергии потока характеризуются величиной to^Jlg, где X — коэффициент гидравлического трения трубопровода. Ясно, что в общем случае между величинами кш, Kv, Re и X существуют определенные функ­циональные зависимости.

В гидрометрической практике различают два вида трубопроводов: гидравлически гладкие, для которых коэффициент гидравлического тре­ния X (и Kv) зависит лишь от числа Re и не зависит от кш (ввиду его от­носительной малости), и шероховатые трубы, для которых X зависит лишь от кш
и не зависит от Re.

Подавляющее большинство трубопроводов испытательных участков расходомерных стендов и измерительных участков эксплуатационных систем имеют достаточно малую (менее 0,005) относительную шерохо­ватость и являются гидравлически гладкими в широком диапазоне чи­сел Re.

Тем не менее, при выборе материалов этих участков, технологии их изготовления и обработки так же, как и при обосновании сроков их экс­плуатации, вопросы гидравлического трения не следует упускать из виду.

Существенное значение для расходоизмерительной практики имеет и такая характеристика потока, как его „осесимметричность". Эпюра скоростей равномерного установившегося потока в длинном прямом участке трубопровода (будь то ламинарный или турбулентный поток) симметрична относительно оси трубы, где скорость максимальна. Такой поток называют осесимметричным. Различные местные сопротивления (колена, задвижки, вентили, тройники и т. п.) искажают нормальную (осесимметричную) эпюру скоростей, смещают максимальную скорость с оси трубы. Такие потоки называют „неосесимметричными" или пото­ками с „искаженной структурой".

Кроме того, некоторые местные сопротивления (например, про­странственные колена) создают и „закрутку" потока, придавая ему вра­щательное движение.

Искажения эпюры скоростей (неосесимметричность), вращение по­тока вносят дополнительные погрешности при измерении расхода, зави­сящие от метода измерений и типа расходомера, а также от длины прямо­го участка от расходомера до ближайшего местного сопротивления (пе­ред и за расходомером).

Заметим, что „искаженная" местным сопротивлением эпюра скорос­тей потока постепенно на некотором участке, называемым участком ста­билизации, восстанавливается и затем формируется нормальное, харак­терное для данного режима течения осесимметричное распределение ско­ростей. Вследствие этого стремятся устанавливать расходомеры таким образом, чтобы расстояние от мест их монтажа до источника искажения потока было больше длины участка стабилизации, а если это не удается то вводят соответствующие коррективы на погрешность расходомера.

Взаимосвязь основных физических параметров, характеризующих потоки жидкостей, описывается двумя фундаментальными уравнениями гидромеханики — уравнением неразрывности и уравнением Бернулли.

Из условия неразрывности (сплошности) потока следует равенство количества жидкости, протекающей через любое поперечное сечение по­тока за любой промежуток времени. В противном случае между сечения­ми образовывались бы разрывы и пустоты.

Следовательно, для двух произвольных сечений потока площадью F\ и F2 условие (уравнение) неразрывности может быть записано в виде

^1 * ^cpi " Pi = Pi • ^срг * Рг ■        (6.2)

Для капельных (несжимаемых) жидкостей, приняв pi = р2, уравне­ние (6.2) можно упростить

Ft -vcpl =F2 -vcp2.                     (6.3)

В любых процессах, происходящих в природе, может меняться лишь форма энергии, но не ее количество. Это непоколебимый закон физи­ки — закон сохранения энергии.

Аналитическое выражение закона сохранения энергии в потоках жидкости впервые было получено Даниилом Бернулли.

По аналогии с механикой твердого тела полная энергия движущейся жидкости состоит из кинетической и потенциальной. Потенциальная энер­гия определяется энергией положения и энергией упругого состояния. Сжатый газ может совершать работу (если дать возможность ему расши­риться) . Мерой этой „возможной" работы и будет потенциальная энер­гия упругого состояния.

Если масса жидкости т обладает скоростью vcp, то ее кинетическая энергия определяется по формуле Эк = mv^p/2.

Удельная кинетическая энергия (энергия единицы массы жидкости) при этом

Удельная потенциальная энергия положения массы жидкости, распо­ложенной на высоте z, отсчитываемой от любой условной плоскости

Эпу
=gz.                               (6.5)

Если масса жидкости занимает объем V и находится под давлением р, то запас потенциальной энергии, обусловленной упругим состоянием жидкости, определяют по формуле Эу = pV.

При этом-удельная потенциальная энергия, обусловленная упругим состоянием массы жидкости Эуу = р • V/m, а так как т = Vp, то окон­чательно

Эуу = ~.                                   (6-6)

Просуммировав выражения (6.4) — (6.6), найдем запас полной удель­ной механиче’ской энергии, которую несет в себе единица массы движу­щейся жидкости

2

о     »сп     .    Р                          га i\

Эу = —=Е- +gZ + —— .            (6.7)

2           р

Если пренебречь потерями на трение (при идеальной жидкости), то математическое выражение закона сохранения энергии для этого случая будет иметь вид

"CD      P

Эу — —J- +gz + — = const.     (6-8)

Уравнение (6.8) называется уравнением Б ернулли для установивше­гося, осесимметричного потока невязкой (идеальной) жидкости.

Из этого уравнения следует, что для любых сечений lull потока иде­альной жидкости справедливо равенство

(6.9)

l                                        2     ^

2g     g Pi         2g     g рг

где z — геометрическая высота центра тяжести сечения потока над отсчет-ной плоскостью; p/pg2 = р/у — пьезометрическая высота или статический напор; v^/Tg — скоростная высота или скоростной (динамический) на­пор.

При течении реальных жидкостей вследствие потерь на вязкостное трение полная механическая энергия потока будет убывать. Это обстоя­тельство учитывается введением в уравнение (6.9) дополнительного чле­на Х1"^ /2g, выражающего потерю скоростного напора в зависимости от вида сопротивления.

Тогда (при течении реальных жидкостей) уравнение Б ернулли при­нимает вид

Zl + ^1 +_£i =Z2 + J&. +-IL. +Х’ J^- .        (6.10)

2               *        2                2^

где X’ — приведенный (к сечению II) коэффициент гидравлического со­противления, характеризующий как потери напора по длине потока (между сечениями Iw.II), так и местные потери, связанные с деформаци­ями потока при обтекании тел, сужениях, поворотах и т. п.

Уравнение неразрывности потока и уравнение Бернулли — два фун­даментальных уравнения механики жидкостей, которые положили нача­ло созданию научнообоснованных методов измерения расхода и до нас­тоящего времени не потеряли своего прикладного значения в измери­тельной практике и приборостроении.

Мы знаем многое если правильно сказать, знаем больше всех о недвижимости в Киеве. У нас только актуальная недвижимость на сегодняшний день. Мы мониторим все строительство города, все цены и запросы на покупку жилья. Мы предлагаем Вам самую лучшую недвижимость по характеристикам и ценам, просим Вас к нам недвижимость и строительство Киев, давайте вместе делать покупки и черпать информацию!

Обратите внимание: