Исторически первыми получили развитие деформационные мано­метры, в которых мерой давления является деформация УЧЭ (переме­щение заданной точки его упругой оболочки). Эти манометры широко применяются и в настоящее время благодаря относительной простоте преобразования перемещения в информацию об измеряемом давлении. Вместе с тем, широкое распространение получили деформационные ма­нометры, основанные на непосредственном преобразовании в информа­цию об измеряемом давлении напряжений (методы прямого преобразо­вания), а также способы силовой компенсации измеряемого давления (методы уравновешивания). Однако во всех случаях применяются одни и те же типы УЧЭ. Основные типы УЧЭ: мембраны, мембранные короб­ки, сильфоны и трубчатые пружины (рис. 33).

Мембрана (рис. 33, а) представляет собой упругую пластину в фор­ме диска, жестко закрепленную по наружному контуру, прогиб которой определяется действующим на нее давлением.

Мембранная коробка (рис. 33, б) состоит из двух гофрированных мембран, герметично соединенных по наружному контуру, что соответ­ственно увеличивает ее прогиб под действием давления.

Сильфон (рис. 33, в) имеет форму тонкостенного цилиндра, боковая поверхность которого гофрирована с целью увеличения его прогиба под действием давления. При большой глубине вытяжки гофр сильфона ста­новится идентичным батарее последовательно соединенных мембранных коробок.

Трубчатая пружина (рис. 33, г) представляет собой тонкостенную трубку, ось которой искривлена по дуге окружности. В отличие от пре­дыдущего трубчатая пружина под действием давления разгибается, а ее свободный конец перемещается по дуге.

В зависимости от назначения и области применения основные типы УЧЭ имеют многочисленные разновидности:

мембраны — плоские тонкостенные и толстостенные, с жестким центром, гофрированные, с предварительным натяжением;

мембранные коробки — сваренные по грибковой схеме, складываю­щиеся, блоки мембранных коробок;

Рис. 33. Основные типы УЧЭ

сильфоны — бесшовные, сварные, однослойные и многослойные;

трубчатые пружины — одновитковые круговые, многовитковые вин­товые и спиральные, 5-образные, витые, с эксцентрическим внутренним отверстием.

При преобразовании давления в перемещение основными метрологи­ческими характеристиками УЧЭ являются: упругая характеристика, не­линейность упругой характеристики, чувствительность и жесткость, гис­терезис и постоянство упругой характеристики.

Упругой характеристикой называется зависимость между перемеще­нием заданной точки упругого элемента и действующим на него давлени­ем 1 = у(р).

В зависимости от типа и конструкции УЧЭ его упругая характеристи­ка (рис. ЗА, а) может быть линейной или нелинейной (затухающей или возрастающей). Обычно при изготовлении УЧЭ стремятся к тому, чтобы его упругая характеристика была линейной, так как в зтом случае с по-мощьт-о простого передаточного механизма можно получить линейную по измеряемому давлению шкалу. Однако на практике, особенно при

Ртах

Ьрц.        Aps Рис. 34. Характеристики УЧЭ

Др2        Аръ 1 6

 

точных измерениях, всегда наблюдаются отклонения реальной упругой характеристики от линейной характеристики (рис. 34, а). Нелинейность упругой характеристики определяется по формуле г) — А1тах/1тах, где ^       — перемещение заданной точки УЧЭ при его нагружении максималь-

ным рабочим давлением; Д/тах — наибольшее отклонение упругой ха­рактеристики от прямой линии, соединяющей начальную и конечную от­метки.

Чувствительность, определяемая отношением приращения перемеще­ния заданной точки УЧЭ к соответствующему приращению давления

(рис. 34,6)8= Alj/Apt, является одной из важнейших метрологических характеристик. При прочих равных условиях чувствительность характе­ризует порог реагирования манометра и упрощает измерение размера перемещения.

Величина, обратная чувствительности, называется жесткостью: к =

Жесткость во многом определяет динамические свойства УЧЭ. Чем больше жесткость, тем меньше инерционность измерительной системы.

При применении УЧЭ в системах с силовой компенсацией различают два вида жесткости: жесткость по давлению кр и жесткость по силе kpj. Отношение этих величин имеет размерность площади и по аналогии с поршневыми  манометрами  называется эффективной площадью УЧЭ:

^p

Для нелинейных упругих характеристик эффективная площадь ме­няется при деформации УЧЭ под действием давления.

Указанные выше рабочие характеристики зависят от типа УЧЭ, его геометрических размеров, упругих свойств материалов и пр. В зависи­мости от геометрии мембраны (рис. 33, а) могут иметь по давлению как линейную, так и нелинейную упругую характеристики. Наиболее просты по форме плоские мембраны, имеющие затухающую упругую характеристику. Они используются там, где требуется небольшой рабо­чий ход (тензометрические, индуктивные и емкостные датчики). При ■©значительных перемещениях упругая характеристика плоской мем-1раны практически линейная

где R — радиус мембраны по внешнему контуру; h — толщина мембра­ны; Е — модуль упругости; ц — коэффициент Пуассона.

Упругая характеристика плоской мембраны с жестким центром при тех же условиях имеет вид

где Ар = 1 — 1/fc4 — 4]пк/к2; к = R/r0; г0
— радиус жесткого центра. В области весьма больших прогибов, когда мембрана работает в ос­новном на растяжение, упругая характеристика определяется кубичес­ким законом

l=l,53R-\/ -£—р.                               (4.3)

Гофрированные мембраны, имеющие в отличие от плоских мембран волнообразный профиль, могут работать при значительно больших про­гибах. Причем, в зависимости от формы профиля упругая характеристи­ка мембраны может быть линейной, затухающей или возрастающей по давлению (см. рис. 34).

Эффективная площадь гофрированной мембраны с жестким цент­ром может быть определена по приближенной эмпирической формуле

^эф = ^- • (Д+Го)2,                (4.4)

которая существенно изменяется по мере перемещения жесткого цент­ра мембраны. Однако в условиях силовой компенсации (/ — 0) влияние на эффективную площадь изменения давления значительно меньше.

Сильфоны (рис. 33, в) представляют собой осесимметричную трубча­тую оболочку и могут совершать под действием давления значительные перемещения, причем его упругая характеристика близка к линейной, а эффективная площадь более постоянна, чем у мембран. Эффективная площадь сильфона приближенно может быть определена по эмпиричес­кой формуле

^4, = f- (Дн+Дв)2,                 (4.5)

где RH, i?B — наружный и внутренний радиусы сильфона, причем (RH — — /?в) равно глубине гофра.

Прогиб сильфона, нагруженного давлением, согласно определению понятия эффективной площади / = р/кр = (FЭф/fcЛr) ■ р.

Жесткость по силе для сильфона

kN
=   „   Е.И-————————— ,      (4.6)

где Ajy — коэффициент, зависящий от относительной глубины гофра; к = Rh/Rs; п — число гофров; h — толщина стенки сильфона; Е — мо­дуль упругости.

Уравнение упругой характеристики с учетом (4.6) имеет вид

В отличие от аналогичного выражения для мембраны (4.1) прогиб сильфона так же, как и блока мембранных коробок, пропорционален числу гофр. Следует отметить,-что приведенные выше зависимости не от­вечают реальным характеристикам при измерениях высокой точности. В этих случаях они могут быть определены путем экспериментального исследования.

Наиболее распространенным типом трубчатых пружин (рис. 33, г) является одновитковая пружина, ось которой представляет собой дугу окружности с центральным углом 200—270 . Поперечное сечение трубки сплющено в направлении к центру круговой оси трубки, благодаря чему под действием давления, стремящемся вернуть сечению трубки форму круга, наружные слои трубки растягиваются, а внутренние — сжимаются. При этом поперечные сечения трубки поворачиваются против часовой стрелки, трубка разгибается, а ее конец соответственно смещается.

Относительный угол поворота конца трубчатой пружины под дейст­вием давления

Д7    _   1-м2    . п
у       ~     Е       U~

где 7 — центральный угол оси трубки; R — радиус оси изгиба трубки; а и Ъ — большая и малая полуоси поперечного сечения; /г — толщина стен­ки трубки; и и (5 — коэффициенты, зависящие от отношения полуосей а/b; х — R • /г/я2 — главный параметр трубчатой пружины. Перемещение конца трубчатой пружины

l=T-R-^-y                                                            (4.9)

7

где Т — коэффициент, зависящий от центрального угла-

Отличительная особенность трубчатых пружин — весьма широкий диапазон измеряемых давлений, ограниченный прочностью материала УЧЭ, при относительно небольших тяговых усилиях и высокой чувстви­тельности.

Основным критерием качества УЧЭ является точность, с которой из­меряемое давление преобразуется в перемещение или силу. К основным источникам погрешностей УЧЭ относятся: несовершенство упругих свойств материала, из которого изготовлен УЧЭ, влияние изменений тем­пературы на модуль упругости и линейные размеры.

Несовершенство упругих свойств проявляется как гистерезис, упру­гое последействие, релаксация напряжений и ползучесть. Эти явления связаны с возникновением в материале нагруженного УЧЭ микропласти­ческих деформаций, которые возрастают с ростом напряжений. При этом увеличение предела упругости материала, как правило, "снижает микро­пластические деформации. Поэтому УЧЭ должен иметь верхний предел измерений давления существенно меньший, чем давление, при котором он полностью или частично теряет свои рабочие свойства. Обычно коэф­фициент запаса принято определять по отношению напряжений, возника­ющих в материале при максимальном давлении, к пределу упругости или текучести па = о^/о, где а — максимальное рабочее напряжение.

При точных измерениях коэффициент запаса принимают равным ист = 5-10.

Гистерезис проявляется в разности значений перемещений УЧЭ при обратном и прямом ходах его нагружения, при одних и тех же значениях давления (рис. 35, сплошная линия). Если на верхнем пределе упругой характеристики давление некоторое время поддерживается постоянным, то проявляется упругое последействие, крторое деформирует петлю гис­терезиса (рис. 35, штриховая линия). Однако оба эти явления обратимы: после снятия нагрузки с течением времени УЧЭ возвращается в нулевое положение. В отличие от них ползучесть материала, которая протекает при относительно больших напряжениях и температурах, приводит со временем к необратимым пластическим деформациям.

Другой важный источник погрешностей — влияние температуры на упругие свойства и линейные размеры УЧЭ.

Изменение модуля упругости при изменении температуры выражает­ся формулой Et = Ео [1 — уЕ (t — t0) ], где Ео — модуль упругости при температуре t0; Et- модуль упругости при температуре t;. уЕ — темпера­турный коэффициент изменения модуля упругости.

Рис. 35. Гистерезис  "

Учитывая, что уЕ = (3-5) • 10"4°С"1, а температурный коэффициент линейного расширения а = (0,1-0,2) • КГ^С"1, влиянием температуры на линейные размеры во многих случаях можно пренебречь.

В заключение следует еще раз отметить, что несмотря на совершен­ствование методов расчета УЧЭ (развитие общей теории тонкостенных оболочек вращения, численные методы расчета с применением ЭВМ) они не позволяют проводить градуировку абсолютным методом.

Все расчетные методы основаны на упрощенных идеальных моделях формы УЧЭ и условиях их нагружения, что обусловливает приближен­ность полученных решений (5-10 %). К этому необходимо добавить не­избежный разброс основных параметров УЧЭ при их изготовлении. Мет­рологические характеристики УЧЭ и основанных на них манометров оп­ределяются путем сличения с образцовыми средствами измерений соот­ветствующей точности. Поэтому любой деформационный манометр, в от­личие от поршневых и жидкостных манометров, является относитель­ным прибором по принципу действия.

Вместе с тем расчетные зависимости оказывают неоценимую помощь при проектировании и изготовлении деформационных манометров.

Обратите внимание: