В уравнения измерений жидкостных манометров в зависимости от их точности необходимо вводить поправки, учитывающие отклонения условий эксплуатации от условий градуировки, вид измеряемого давле­ния и особенности принципиальной схемы конкретных манометров.

Условия эксплуатации определяются температурой и ускорением свободного падения в месте измерений. Под влиянием температуры из­меняются как плотность жидкости, применяемой при уравновешивании давления, так и длина шкалы. Ускорение свободного падения в месте измерений, как правило, не соответствует его нормальному значению, принятому при градуировке. Поэтому давление

p=Pn-[l+a(t-O+p^-t)+^~^-],                       (2.10)

где рп = Н • ри • gH — показания манометра; t — температура шкалы и жидкости во время измерений; /„ = 20° С — температура, при которой отградуирована шкала; t^ — температура, соответствующая принятой при градуировке плотности жидкости; а — температурный коэффициент линейного расширения шкалы; (5 — температурный коэффициент объем­ного расширения жидкости; рн
— плотность жидкости при температуре ?н! S — ускорение свободного падения в месте измерений; gH = — 9,80665 м/с2 — нормальное ускорение свободного падения.

В условиях эксплуатации жидкостных манометров температура в по­мещении, как правило, не выходит из диапазона t= 15—30°С. При этом коэффициент а практически постоянен, а температура ?Ё = 20°С. Поэто­му соответствующая поправка

‘       Apm=pn-a(t-20).                        (2.11)

В зависимости от материала шкалы а в "(Г1
равна для: латуни — 19 • КГ6; стали- 11 • КГ6; стекла-8,5 • 10~6. В лабораторных усло­виях при t = (20+5)°С поправка не превышает ±0,01 %.

Температурный коэффициент /3 в общем случае зависит от темпера­туры измерений. Так, для воды в диапазоне t = 15—30 °С он изменяет­ся в 4 раза, а для ртути он менее 1 %. Поразличному определяется и на­чальное значение плотности жидкости: для ртути рн = 1,35951 • 104 кг/м3 при Гц’ = 0°С, для воды рн = 1000 кг/м3 при Г„ — 4° С. Поэтому поправ­ку на изменение плотности жидкости целесообразно представить в виде

— t) = pn •

f>t~ Рн Рн

(2.12)

где pt — плотность жидкости при температуре t (табл. 3, 4); рн
= = 13,5951 • 103 кг/м3 для ртути; рн
= 1 • 103 кг/м3 для воды.

Эта поправка в диапазоне комнатных температур (от 15 до 25°С) составляет: для ртути от -0,27 до -0,54% и для воды от -0,09 до —0,44 % от измеряемого давления, что необходимо учитывать практичес­ки во всех случаях.

Поправка на местное ускорение свободного падения

bpg=Pn’-^1^— ,                        (2.13)

где gH = 9,80665 м/с2 — нормальное ускорение свободного падения.

В нашей стране ускорение свободного падения изменяется в диапазо­не от 9,79 до 9,82 м/с2 и, соответственно, значение поправки составляет ±0,15 % измеряемого давления, чем во многих случаях пренебрегать нельзя.

Указанные выше поправки относятся ко всем типам жидкостных манометров. Их относительные значения приведены в табл. 2—5.

В табл. 2 приведена поправка на температурное расширение шкалы &Рш/Рп ‘ Ю4 (латунь, а =• 19 • 10"6°СГ1); в табл. 3 — поправка на тем­пературное изменение плотности ртути Дрр/р„ " Ю4
(поправка отрица­тельная) ; в табл. 4 — поправка на температурное изменение плотности воды Lpplpn • 104 (поправка отрицательная); в табл. 5 — поправка на местное ускорение свободного падения Арр/р„ • 104.

Таблица   2

ее"	ДРш/Ри
Темпер ату]	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	-1,90	-1,71	-1,52	-1,33	-1,14	-0,95	-0,76	-0,57	-0,38	-0,19
20	0	0,19	0,38	0,57	0,76	0,95	1,14	1,33	1,52	1,71
30	1,90	2,09	2,28	2,47	2,66	2,85	3,04	3,23	2,43	3,61

Табл иц а 3

 

кфатура,	дРр/Ри
0	1	■     2	3	4	5	6	7	8	9
10	18,2	20,0	21,8	23,6	25,4	27,2	29,0	30,8	32,6	34,4
20	36,2	38,0	39,8	41,6	43,4	45,2	47,0	48,8	50,6	52,4
30	54,2	56,0	57,8	59,6	61,4	63,2	65,0	66,8	68,6	70,4

Таблица 4

 

	Арр/рп . 104
«	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
С
Н о
10 20 30	3,00 17,95 43,53	20,08	22,20	24,62	27,04	9,01 29,55	10,57 32,17	12,25 34,87	14,05 37,67	15,95 40,55

Таблица 5

 

Ускорение свобод­ного падения, м/с	Лрр/р„ .   10*
0,000	0,001	0,002	0,003	0,004
9,790 9,800 9,810 9,820	-16,9 ^-6,8 +3,4 +13,6	-15,9 -5,8 +4,4 +14,6	-14,9 -4,7 +5,5 +15,6	-13,9 -3,7 +6,5 +16,6	-12,9 -2,7 +7,5 +17,7

Продолжение

 

Ускорение свобод­ного падения, м/с	ЬРр/РгГ   10*
0,005	0,006	0,007	0,008	0,009
9,790 9,800 9,810 9,820	-11,9 -1:1 +8,5 +18,7	-10,9 -0,7 +9,5 +19,7	-9,8 +0,4 +10,5 +20,7	-8,8 +1,4 +16,6 +21,8	-7,8 +2,4 +17,7 +22,8

Еще одна общая для всех жидкостных манометров поправка, учиты­вающая влияние столба газа, давление которого измеряется маномет­ром, должна приниматься во внимание при точных измерениях.

Для сопоставимости результатов измерений давления газа pi и р2 приводят к одному горизонтальному уровню. Тогда, с учетом давле­ния столба газа, уравнение равновесия на уровне И—II принимает вид (см. рис. 4, я)

р, + Н • pi -g = p2+H • р ■ g,

где pi vi Рг — давления газа на уровне Щ-ПТ; Pi — плотность газа при давлении pi; р — плотность жидкости.

При этом измеряемая разность давлений, в отличие от (1.6), на уров­не Ш-Ш будет

Р! -р2 =Я-р-g(l—£.).              (2.14)

Плотность газа при давлении pt определяется из соотношения pi = = Poi   * Pi/Ратм* гДе Poi — плотность газа при атмосферном давлении

Ратм-

Учитывая изложенное, поправка на давление столба газа будет

^^^^        (2.15)

Здесь принимается, что плотность жидкости, которая при средних давлениях практически несжимаема, не зависит от давления. Относительное значение поправки соответственно равно

Pi — Рг

 (216)

т. е. прямо пропорционально абсолютному давлению газа в трубке 1.

В отличие от предыдущих рассматриваемая поправка существенно зависит от вида измеряемого давления. На рис. 7 приведены значения поправок для наиболее распространенных на практике манометров, заполненных ртутью: 1 — измеряемая газовая среда — воздух; 2 — со­ответственно, вода и воздух.

При измерениях абсолютного и избыточного давлений поправка про­порциональна измеряемому давлению, а при измерении разности давле­ний, она, кроме того, зависит от статического (рабочего) давления р2. Например, если при измерении абсолютного давления, положительного и отрицательного давлений, равных 100 кПа, поправки, соответственно, равны: для ртути: -0,009, -0,018 и 0 %; для воды: -0,11, -0,28 и 0%, то при измерении той же разности давлений прирг = 1000 кПа поправки составляют: для ртути -0,097 %; для воды —1,32%.

Таким образом, вопрос об учете рассматриваемой поправки должен решаться в зависимости от требуемой точности измерений и вида изме­ряемого давления.

Вторая группа поправок зависит от качества изготовления жидкост­ных манометров и их конструктивных особенностей, т. е. относится к инструментальным поправкам.

ДРг	Ри	Арг PrPz
0,10 0,05 п	,      ,      ,     ,
f	WO ZOO U300 1       1       1	500   …WO’…WO  9 1     m     1        1	PrPz mo zoo w m 5oo’ i    i    i    i    i

1.5

1,0

0.5

 

0   100

 300

 500

 700       SOU

 1100        1300       1500

Рис. 7. Поправки на влияние столба воздуха

В первую очередь, здесь следует отметить поправки, связанные с неточностью шкал и непостоянством площадей поперечного сечения тру­бок и чашек по- их высоте, если высота столба жидкости определяется путем измерения положения одного из уровней, например, уровня жид­кости в трубке чашечного манометра. Значения этих поправок определя­ются путем сличения показаний жидкостного манометра с показаниями образцового манометра высшего разряда или косвенным, поэлементным методом.

Контрольный вопрос № 2

Вам необходимо с помощью U-образного манометра изме­рить давление воздуха на уровне менисков жидкости в маномет­рических трубках при отсутствии давления (уровень I—I, рис. 4,с).

Каков знак поправки к показаниям U-образного маномет­ра, связанной с отклонением менисков от нулевого уровня I-I: „+" или „-"?

Если „+" — см. с. 28,   если „—" — см. с. 29.

Суммарная относительная погрешность жидкостного манометра в соответствии с уравнением измерений (1.6)  в общем случае имеет

вид                                         «

6р
= 6„ + 6Р + 6^ + £ 6f,              (2.17)

где 6Н, др и 6^ — относительные погрешности определения, соответст­венно, высоты столба жидкости, ее плотности и ускорения свободного падения; 2 6,- — дополнительные погрешности.

Основные погрешности измерения 6Н, 6р и 6^ обусловлены прин­ципом действия жидкостных манометров.

Погрешность определения высоты столба жидкости зависит от ме­тодов и средств отсчета положения уровня жидкости относительно шкалы и.измерения разности уровней жидкости в коленах жидкостного манометра.

Отсчетные устройства, применяемые в жидкостных манометрах, отличаются в зависимости от их точности как по конструкции, так и по принципу действия. В простейших устройствах положение мениска от­носительно шкалы манометра видно невооруженным глазом. Погреш­ность отсчета при этом составляет 0,5—1 мм. Применение визирного кольца с нониусом позволяет снизить погрешность отсчета до 0,05—0,1 мм. В жидкостных манометрах высокой точности нашли применение опти­ческие методы (катетометры и отсчетные микроскопы) с погрешностью 0,01—0,02 мм, а в эталонных манометрах — интерференционные и ем­костные методы, погрешность которых составляет 0,1-=-1 мкм. Характер­ная особенность этих погрешностей — их постоянство по абсолютному значению во всем диапазоне измерений.

Для измерения высота столба — разности уровней жидкости приме­няются: шкалы в сочетании с указанными выше отсчетными устройства­ми; концевые плоскопараллельные меры длины; точные ходовые винты с определением высоты по числу оборотов.

Здесь погрешности измерений определяются точностью нанесения шкал, изготовления концевых мер и ходовых винтов, а также темпера­турными погрешностями.

Суммарная погрешность определения высоты столба жидкости по абсолютному значению

dH = dH’ + dH"+H-a-dt,               (2.18)

где dH’ — погрешность отсчета уровня жидкости; Ш" — погрешность на­несения шкалы (концевой меры, ходового винта); а — коэффициент температурного расширения; dt — погрешность измерения температуры Шкалы.

Относительная погрешность определения высоты столба жидкости соответственно

 (2.19)

При измерениях относительно небольших давлений с невысокой точ­ностью определяющей является точность отсчета уровня 6// = dH /H.

Например, при Я = 100 мм
и <Ш’ = 1 мм
6Я’ = 1 %, что существенно больше остальных составляющих погрешности. При Я = 1000 мм
и dH’ = — 0,1 мм 6// = 0,01 %, что сопоставимо с величиной 5//"- Температурная погрешность при dt = 0,5еС иа= 19 • 10~6 К"1 (шкалаиэ латуни) отно­сительно невелика а • dt a- 0,001 %.

К контрольному вопросу № 2

Ответ ошибочен, Вам необходимо еще раз просмотреть со­ответствующий материал разд. 2.2. При ответе Вам следует учесть давление столба воздуха в манометрической трубке.

Плотность жидкости определяется ее физическими свойствами и температурой. Погрешность определения плотности

— «р = «ря + О • dt + (fH — f) • dp,    (2.20)

где ЪРН — погрешность определения плотности жидкости при стандарт­ных условиях; (3 — температурный коэффициент объемного расшире­ния; с?Р — погрешность определения коэффициента Р; Гн — нормальная температура, при которой определено значение Рн’, t — температура жид­кости в момент измерений.

Плотность жидкости при условии, что она не загрязнена различными примесями определяется ее значением при стандартных условиях (t = ~ *н, Р — ЮО кПа). При относительно небольших давлениях (р < 1 МПа) сжимаемостью жидкости можно пренебречь.

Для наибол"ее часто применяемой в барометрии ртути составляющие погрешности равны’ (0 = 1,818 • 1(Г4 °С"Х; Гн = ОС; dp = 0,2 • Ю"6^"1; dt = 0,5°С; t = 25°С): 6Рн < 0,0001 %; /3 • dt = 0,01 %; (tH -t) • dp = = 0,0005 %, т. е. наибольшее влияние оказывает точность измерения тем­пературы ртути и отклонения температуры от стандартной (tH — t).

Ускорение свободного падения g в месте измерений всегда может быть определено с необходимой точностью (6^ < 0,001 %). Табличные значения ускорения для областных центров приводятся с округлением до 2,5 • 10~s м/с2
(0,0025 %), что в большинстве случаев достаточно.

Дополнительные погрешности обусловлены различными причинами: как общими для жидкостных манометров (капиллярные явления в сво­бодных поверхностях жидкости, точность установки столба жидкости по вертикали), так и особенностями различных типов и конструкций.

Абсолютное значение погрешности, связанной с капиллярными яв­лениями, может быть определено по формуле

Фк =Рк («с + 6Г) +  2аг*Ы0        • <Ю,  (2.21)

где рк — капиллярное давление в трубке манометра; 6СТ
и 6Г — неопреде­ленности значений коэффициента поверхностного натяжения и радиуса трубки; в — угол смачивания; а — коэффициент поверхностного натя­жения; г — радиус трубки; d8 — неопределенность значения угла смачи­вания.

При заполнении стеклянной трубки ртутью при г — 3 мм, в = 140° и а — 0,47 Н/м получимрк = 2,3 гПа; 2а — smd/r = 2,0 гПа.

Принимая 8а = 0,2,&V = 0,1 (приdr = 0,3 мм) и d6 = 0,175-0,35 рад, получим значение погрешности фк = 1,0 гПа, т. е. около 40% значения капиллярного давления. Поэтому введение поправки на капиллярные яв­ления теряет смысл, а для исключения указанных погрешностей при точ­ных измерениях применяют трубки диаметром 10—20 мм и более.

При отклонении оси манометрической трубки от вертикали давление столба жидкости, соответствующее отсчету по шкале, отличается от дей­ствительного значения на

Ар=Н’р-g (l-cosa),                   (2.22)

где а — угол отклонения оси трубки от вертикали.

При относительно небольших углах наклона относительную погреш­ность можно приближенно принять равной 8Ра
= а2/2. Например, при уг­ле наклона а = 1° = 1,74 • 10"2 рад соответствующая погрешность 5Ра
=1,51 • Ю-4 (0,015 %), а при а = 0,5° = 0,87 • 10"2 рад., дРа а = 0,38 • 10~4 (0,004 %). Указанное необходимо учитывать в требовани­ях на точность установки манометра.

К контрольному вопросу № 2

Вы правы, давление воздуха на уровне I—I в соответствии с законом Паскаля меньше, чем давление на уровне II—II (рис. А,а).

Обратите внимание: